Biografía de Stephen Hawking por The Royal Society.

Revista de la Comunidad Científica The Royal Society. Volumen # 66.

Nota del editor de Metrópolis Escéptica:

Esta es la Biografía oficial de Stephen Hawking por parte de la comunidad científica The Royal Society.

En Metrópolis Escéptica les presentamos la traducción del artículo por parte del grupo Traducciones Herejes publicado originalmente en la revista Memorias Biográficas de los Miembros de La Sociedad Real. En Internet hay muchos artículos sobre Hawking pero ninguno tan completo como este donde científicos de gran renombre incluyendo al Premio Nobel de Física Kip Thorne explican la importancia y el legado de S. Hawking a la ciencia, razonan por que sin duda Hawking es uno de los científicos más importantes del siglo XX. Pero no escapa de que le hagan algunas criticas.  

E incluso en el número 66 de la revista Biographical Memoirs está la biografía científica de un fallecido Premio Nobel de Física pero decidieron poner a Hawking 1942-2018 en portada y lo destacan como el científico fallecido más importante en dicho número de la revista publicada el 3-abril-2019 un año después del fallecimiento de S. Hawking. 

La parte 1 sobre su vida personal y pública son 4 capítulos.

La parte 2 sobre su trabajo científico son 10 capítulos. El capítulo 15 son unas memorias que le dedican, algunas recomendaciones de lectura, la breve descripción sobre los científicos autores de este artículo y la mención de los galardones que la comunidad científica le otorgó. ( Dar clik en las imágenes para verlas mejor.)

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Artículo en proceso de publicación continuar con otro por favor. 

Biografía de Stephen Hawking por The Royal Society.

 Las contribuciones de Stephen Hawking a la comprensión de la gravedad, los agujeros negros y la cosmología fueron verdaderamente inmensas. Comenzaron con los teoremas de la singularidad en la década de 1960, seguido por su descubrimiento de que los agujeros negros tienen una entropía y, por consiguiente, una temperatura finita. Se predijo que los agujeros negros emitían radiación térmica, lo que ahora se llama radiación de Hawking. Fue pionero en el estudio de los agujeros negros primordiales y su papel potencial en la cosmología. Su organización y contribuciones al Taller Nuffield en 1982 consolidaron la imagen de que la estructura a gran escala del universo se originó como fluctuaciones cuánticas durante la era inflacionaria. El trabajo sobre la interacción entre la mecánica cuántica y la relatividad general resultó en su formulación del concepto de la función de onda del universo. La tensión entre la mecánica cuántica y la relatividad general llevó a sus luchas con la paradoja de la información sobre las conexiones profundas entre estas áreas fundamentales de la física.

Todos estos logros los consiguió después del diagnóstico durante los primeros años de los estudios de Stephen como estudiante de posgrado en Cambridge que tenía una enfermedad de neuronal motriz incurable: le dieron dos años de vida. Contra todo pronóstico, vivió 55 años más. La distinción de su trabajo lo llevó a muchos honores y se convirtió en una figura pública importante, promoviendo con pasión las necesidades de las personas discapacitadas. Su popular best-seller, Una breve historia del tiempo, dio a conocer la cosmología y su propio trabajo al público general en todo el mundo. Se convirtió en un icono para la ciencia y una inspiración para todos.

(Vídeo) Malcolm Longair Editor en Jefe de la Revista Científica

 Biographical Memoirs of Fellows of The Royal Society.

Prefacio.
 “La imagen de Stephen Hawking en su silla de ruedas motorizada, con la cabeza ligeramente torcida hacia un lado y las manos cruzadas para manejar los controles, atrapó la imaginación del público como un verdadero símbolo del triunfo de la mente sobre la materia. Al igual que con el oráculo de Delfos de la antigua Grecia, el deterioro físico parecía compensado por dones casi sobrenaturales, que permitían a su mente vagar libremente por el universo, en ocasiones revelando enigmáticamente algunos de sus secretos ocultos de la vista de los mortales comunes. Por supuesto, una imagen tan romántica puede solamente representar una verdad parcial. Aquellos que sabían que Hawking apreciaría claramente la presencia dominante de un ser humano real, con un enorme entusiasmo por la vida, un gran humor y una tremenda determinación, pero incluso con debilidades humanas normales, como así también sus puntos fuertes más obvios. Fue muy apreciado, en vista de sus muchas contribuciones grandemente impresionantes, a veces revolucionarias, a la comprensión de la física y la geometría del universo.”(Penrose 2018).

“Recordamos a Newton por las respuestas. Recordamos a Hawking por las preguntas. Y las preguntas de Hawking siguen entregando, generando avances décadas más tarde. Cuando finalmente dominemos las leyes de la gravedad cuántica y comprendamos completamente el nacimiento de nuestro universo, estaremos parados sobre los hombros de Hawking.” ( Kip Thorne Premio Nobel de Física – Padre de la Demostración Experimental de las Ondas Gravitacionales 2018).

“Pocos, si es que hay alguno, de los sucesores de Einstein han hecho más para profundizar nuestros conocimientos sobre la gravedad, el espacio y el tiempo.” ( Lord Martin Rees. Presidente de The Royal Society 2005-2010. 2018)

* Parte I: La vida.

1. Vida temprana

Frank Hawking e Isobel Walker con Stephen Hawking de bebé.

 Stephen nació en Oxford el 8 de enero de 1942 (figura 1), en el centésimo tercer aniversario de la muerte de Galileo Galilei. Su padre, Frank Hawking, provenía de una familia de granjeros arrendatarios en Yorkshire que sufrió momentos difíciles durante la depresión agrícola a principios del siglo XX. Aunque económicamente apretados, la familia pudo enviar a Frank a Oxford, donde estudió medicina. Su experiencia en investigación fue en medicina tropical, que involucró viajes de campo regulares al este de África. Al comienzo de la Segunda Guerra Mundial, a pesar de ser voluntario para el servicio militar, las autoridades consideraron que sería mejor que Frank continuara su investigación médica durante los años de guerra. La madre de Stephen, Isobel Walker, nació en Dunfermline en Escocia, pero la familia se mudó a Devon cuando tenía 12 años. Isobel ingresó en la Universidad de Oxford, donde estudió economía, política y filosofía. Luego trabajó para el fisco, pero esto resultó no ser de su agrado y posteriormente se convirtió en maestra de escuela. Era una radical de pensamiento libre y una fuerte influencia sobre su hijo.

La familia vivía en Londres, pero, debido a la amenaza de los bombardeos, su madre se mudó a Oxford, donde nació Stephen. Tenía dos hermanas menores, Mary, nacida en 1943 y Philippa en 1947. La familia se mudó de Highgate en Londres a St Albans en 1950 cuando Frank asumió un puesto en el nuevo Instituto Nacional de Investigación Médica en Mill Hill. Stephen tenía todo el entusiasmo de un jovencito inquisitivo: trenes a escala, tanto mecánicos como a cuerda y eléctricos, barcos y aeronaves a escala, así como la invención de juegos muy complicados con sus amigos cercanos de la escuela, Roger Ferneyhough y John McClenahan.

Stephen Hawking a la edad de 12 años en 1954.

 En Highgate, Stephen se educó en la progresista Byron House School. Cuando la familia se mudó a St. Albans, asistió a la Escuela de Niñas de St. Albans, que también aceptaba niños hasta los 10 años. Como consecuencia, sus más de 11 exámenes se tomaron con éxito un año antes e ingresó a la escuela de niños. St Albans School, en la cresta de la ola (figura 2). En general, estaba en el promedio de la clase, pero obtuvo una buena educación con compañeros de escuela con talento; sus compañeros de clase le dieron el apodo profético ‘Einstein’. Frank estaba dedicado a la investigación de enfermedades tropicales y era muy trabajador. Alentó enérgicamente el interés de Stephen en la ciencia, lo llevó a su laboratorio en Mill Hill para mirar a través de microscopios y visitar la casa de insectos donde se guardaban los mosquitos infectados con enfermedades tropicales. Frank también entrenó a Stephen en matemáticas hasta que no pudo mantenerse al nivel de él en conocimientos y habilidad.

 En los últimos dos años en la escuela secundaria, Stephen se concentró en matemáticas y física y tuvo la suerte de contar con un brillante profesor de matemáticas, Dikran Tahta. Con la ayuda de Tahta, Stephen construyó una computadora primitiva. Más tarde, Stephen declaró que “Gracias al Sr. Tahta, me convertí en profesor de matemáticas en Cambridge, una posición que una vez ocupó Isaac Newton” (Ferguson 2017).

Frank estaba interesado en que Stephen debería intentar ingresar al University College, la antigua Facultad de Frank en la Universidad de Oxford. Aunque el director de St Albans pensaba que Stephen era demasiado joven para tomar el examen de ingreso, tuvo éxito a la edad de 17 años.

 

2. Oxford.

  La mayoría de los colegas de Stephen en Oxford eran mayores que él, algunos de los cuales habían hecho el servicio militar. En sus memorias, Stephen registra estar algo solo en sus primeros dos años y por eso se unió al club de botes de la universidad como timonel en su tercer año. Aunque no era un timonel destacado, la experiencia amplió su círculo de amigos. En ese momento, el único examen que importaba en Oxford era el examen final de tercer año. Mientras escribía, el curso de física estaba diseñado de tal manera que era fácil evitar el trabajo. Además:

“Trabajar duro para tener una mejor clase de grado se consideraba una marca de ‘hombre gris’, el peor epíteto en el vocabulario de Oxford.”

Stephen no trabajó mucho durante sus años en Oxford, aunque su talento fue reconocido. Para los exámenes finales se concentró en los problemas de la física teórica que no requerían mucho conocimiento fáctico. Al abarrotarse antes de los exámenes, obtuvo un grado límite de primera y segunda clase. Para juzgar qué grado se debe otorgar, se realizó una entrevista con los examinadores. Stephen les dijo que, si conseguía un primero, iría a Cambridge para investigar, si le concedían un segundo, se quedaría en Oxford. Fue galardonado con un primero.

3. Cambridge

La década de 1960 fue un período emocionante en astronomía, astrofísica y cosmología. No es exagerado decir que los descubrimientos y las innovaciones de esa década cambiaron estas disciplinas por completo –comenzaron a surgir evidencias de la existencia de agujeros negros y la consolidación del Big Bang como el modelo preferido para la estructura a gran escala, la dinámica y la evolución del universo. Stephen aprovechó las oportunidades para crear un extraordinario cuerpo de trabajo original, que se describe en la Parte II de estas memorias.

Científico Dennis Sciama miembro de The Royal Society el maestro más importante de Stephen Hawking, su supervisor de doctorado.

 Después de un viaje de aventura a través de Persia, que incluyó estar cerca del epicentro de un terremoto de magnitud 7.1 que mató a más de 12000 personas, Stephen llegó a Trinity Hall, Cambridge, en el otoño de 1962, planeando estudiar con el distinguido astrofísico y cosmólogo Fred Hoyle FRS. Para decepción de Stephen, Hoyle no pudo enseñarle. La otra persona disponible en el campo cosmológico era Dennis Sciama (FRS 1983), que Stephen desconocía en ese momento. De hecho, esto demostró ser una pieza de gran fortuna, ya que Sciama era una figura extraordinariamente estimulante en la cosmología británica, supervisando a muchos estudiantes que iban a convertirse en nombres impresionantes por sí mismos en años posteriores. Durante los años 1964-1973, cuando Sciama era miembro del Departamento de Matemática Aplicaday Física Teórica (DAMTP), sus estudiantes graduados incluyeron, en orden cronológico, a George Ellis (FRS 2007), Brandon Carter (FRS 1981), Ray McLenaghan , Martin Rees (FRS 1979, PRS 2005), John Stewart, Malcolm MacCullum, Bill Saslaw, Gary Gibbons (FRS 1999) y Bernard Jones. ( Nota del editor Krisangel23: También supervisor doctoral del científico David Deutsch FRS. )

Ellis y Penrose (2010) describen el extraordinario registro de Sciama. Sciama parecía saber todo lo que estaba sucediendo en física en ese momento, especialmente en cosmología, y transmitió una emoción contagiosa a todos los que lo conocieron. También fue muy eficaz en reunir a personas que se beneficiarían significativamente de la comunicación entre ellos.

En su último año en Oxford, Stephen notó que se estaba volviendo cada vez más torpe y buscó consejo médico. Su condición siguió empeorando tras su traslado a Cambridge. Durante las vacaciones de Navidad en 1962, se cayó mientras patinaba en St Albans y no podía levantarse. Poco después de cumplir veintiún años de edad, un mes después, a Stephen se le diagnosticó una enfermedad incurable no específica, que luego se identificó como la enfermedad degenerativa fatal de las neuronas motrices, la esclerosis lateral amiotrófica (ELA). El pronóstico de los médicos era que probablemente sólo viviría dos años.

Mientras estaba en el hospital poco después que su enfermedad fue diagnosticada por primera vez, la depresión de Stephen se alivió un poco cuando comparó su suerte con la de un niño que conoció vagamente en la cama de al lado y que estaba muriendo de leucemia. Stephen decidió hacer algo realmente creativo con los años que le quedaban y aspiró a abordar algunas de las preguntas más fundamentales sobre la naturaleza física del universo. Por primera vez en su vida trabajó decididamente muy duro y descubrió que realmente lo disfrutaba: comenzó a explotar sus notables dones en una serie de artículos revolucionarios en física gravitacional.

 Foto de 1978 aun tendrían un hijo más.

 Aún más importante para Stephen fue su compromiso en 1964 con Jane Wilde. Ella había crecido en St Albans y estudió idiomas en el Westfield College de la Universidad de Londres. Se conocieron a través de amigos de la universidad en una fiesta en 1962 y se casaron en 1965 en la capilla de Trinity Hall, la universidad de Cambridge de Stephen. Tuvieron tres hijos: Robert, nacido en 1967, Lucy en 1970 y Timothy en 1979. Jane recibió su doctorado en poesía medieval española en abril de 1981. Ella apoyó excepcionalmente a Stephen conforme su condición se deterioraba. Quizás una de las contribuciones más importantes de Jane fue permitir que Stephen, por su propia insistencia, hiciera las cosas por sí mismo en un grado inusual: era una persona extraordinariamente determinada. Su salud empeoró aún más, hasta que, a fines de la década de 1970, casi no le quedaba movimiento y su habla era casi indiscernible, salvo por unos pocos miembros de su familia y colegas. No obstante, desafiando la opinión médica establecida, vivió otros 40 años.

Biblioteca dentro de The Royal Society la 1er comunidad científica del mundo.

 En 1964, Stephen necesitaba un trabajo para mantener a su familia. La originalidad de su trabajo pronto resultó en una sucesión de puestos. El primer paso en la escalera fue una beca de investigación del Gonville y Caius College, Cambridge, que seguiría siendo su universidad por el resto de su vida. A esto le siguió una cita como miembro del personal del Instituto de Astronomía Teórica durante el período más emocionante de su existencia desde 1968 hasta 1972. En 1969, fue elegido para la beca completa del Gonville y Caius College for Distinction in Science. Después de la creación del Instituto de Astronomía en 1972, Stephen permaneció allí como asistente de investigación durante dos años antes de obtener un puesto más permanente en DAMTP. En ese momento, la originalidad y la importancia del trabajo de Stephen fueron reconocidos en todo el mundo y fue elegido miembro de la Royal Society en 1974 a la edad excepcionalmente temprana de 32 años. Recibiría el más alto honor de la Sociedad, la Medalla Copley, en 2006.

Stephen, junto con su familia, visitó Caltech en Pasadena durante el año académico 1974 a 1975 como Sherman Fairchild Distinguished Scholar, el premio más alto de Caltech. Encontró a Caltech y California emocionantes. En ese momento, las instalaciones eran mucho mejores que en Cambridge y había rampas en todas partes para su silla de ruedas, instaladas para la comunidad a su pedido. Entre los eventos importantes de la visita, Stephen dio un seminario importante sobre la radiación de Hawking en Caltech en presencia de Richard Feynman Premio Nobel de Física y ForMemRS*. Durante el año en Caltech, Stephen recibió la medalla Pius XI y voló a Roma para recibirla. Insistió en visitar los archivos del Vaticano para leer la retractación de Galileo, con quien siempre sintió una fuerte afinidad.

Científico Stephen Hawking en la serie Star Trek.

 Este fue el comienzo de la relación a largo plazo de Stephen con Caltech. De 1991 a 2013, Stephen visitó Caltech durante varias semanas casi todos los años como Erudito Fairchild. Desde esta base, su colaboración en investigación a largo plazo con James Hartle en la Universidad de California, Santa Bárbara, floreció y desarrolló estrechos vínculos con Hollywood, lo que dio lugar a apariciones en The Big Bang Theory, Star Trek y The Simpsons. Estas apariencias distintivas en pantalla ayudaron a consolidar su papel como icono público de la ciencia.

A principios de la década de 1970, perdió gradualmente la capacidad de escribir. Como el Premio Noble de Física Kip Thorne ha descrito (comunicación personal a Malcolm Longair, 2018):

“Stephen perdió el uso de sus manos para escribir ecuaciones desde principios hasta mediados de la década de 1970, y la última pérdida completa se produjo durante su período 1974-75 conmigo como Erudito Fairchild en Caltech. [Gran parte de su investigación en ese momento] estaba en la relatividad general clásica, e involucraba problemas que se podían encontrar en el lenguaje de la geometría y la topología. A medida que perdió el uso de sus manos, desarrolló una capacidad asombrosa para visualizar y manipular en su cabeza conceptos y relaciones geométricas y topológicas, y gran parte de su investigación innovadora descansaba en esto. Me parece que su discapacidad fue una bendición parcial, ya que lo llevó a desarrollar esta habilidad hasta el punto en que le dio ideas que quizás nunca hubiera logrado de otra manera.”

Para entonces, Stephen era tan frágil que la mayoría de sus colegas temían que no pudiera llegar más alto, pero esto era solo el comienzo. Como ha escrito Martin Rees (2018):

“Trabajó en el mismo edificio que yo. A menudo empujaba su silla de ruedas en su oficina, y él me pedía que abriera un libro abstracto sobre teoría cuántica, un tema que hasta entonces no le había interesado mucho. Se sentaba encorvado inmóvil durante horas, ni siquiera podía pasar las páginas sin ayuda. Me pregunté qué pasaba por su mente, y si sus poderes estaban fallando. Pero dentro de un año, se le ocurrió su mejor idea: encapsulada en una ecuación que dijo que quería inscribir en su lápida.

Posteriormente, los estudiantes y los colegas escribían una fórmula en un pizarrón. Él la miraba y decía si estaba de acuerdo o no y tal vez qué sería lo próximo que vendría.

Centro Stephen Hawking de Cosmología Teórica en DAMTP.

 En 1979, Stephen fue nombrado para uno de los puestos más distinguidos de la universidad como el decimoséptimo titular de la Cátedra Lucasian de Filosofía Natural, unos 310 años después de que Isaac Newton (FRS, PRS 1703) se convirtiera en su segundo titular. Stephen ocupó este puesto con distinción durante 30 años hasta que alcanzó la edad de jubilación en 2009, después de lo cual tuvo una cátedra especial de investigación, gracias a una generosa donación de la Fundación Avery-Tsui. Dennis Avery y Sally Tsui Wong-Avery habían brindado anteriormente un apoyo sustancial al Centro Stephen Hawking de Cosmología Teórica en DAMTP.

Mientras estaba en Suiza en 1985, Stephen contrajo una neumonía y fue necesaria una traqueotomía para salvar su vida. Curiosamente, después de este roce con la muerte, la progresión de su enfermedad degenerativa pareció detenerse virtualmente. Su traqueotomía impidió cualquier forma de habla, por lo que adquirir un sintetizador de voz computarizado se convirtió en una necesidad. Fue sostenido, entonces y después, por un equipo de ayudantes y asistentes personales, así como por la familia. A raíz de este encuentro con la neumonía, el hogar de los Hawkings casi fue tomado por enfermeras y auxiliares médicos, y él y Jane se separaron.

Se separaron en 1990 y se divorciaron en 1995. En el mismo año, Stephen se casó con Elaine Mason, quien había sido una de sus enfermeras y cuyo ex esposo había diseñado el sintetizador de habla de Stephen. Finalmente, su relación también llegó a su fin: se divorciaron en 2007. Stephen continuó siendo apoyado por un equipo de ayudantes y asistentes personales, así como por sus hijos y Jane.

4. La figura pública.

Científico Stephen Hawking y actor Eddie Redmayne.

 El largometraje La teoría de todo, en el que Stephen fue asombrosamente retratado en una actuación ganadora del Oscar por Eddie Redmayne, recrea la historia humana detrás de su lucha. Supera a la mayoría de las biografías cinematográficas al representar a los personajes principales con sensibilidad y simpatía, aunque comprensiblemente omitió, combinó y cronológicamente distorsionó episodios clave en su vida personal y científica. Transmitía cómo la necesidad de apoyo, que requería un equipo de enfermeras, forzó su matrimonio con Jane hasta el punto de ruptura, especialmente cuando se vio incrementada por la presión de su creciente celebridad. El libro de Jane, Viajando al infinito: mi vida con Stephen, en la cual se basa la película, narra los 25 años durante los cuales, con una dedicación increíble, respaldó su vida familiar y su carrera (Hawking 2007). Incluso antes de esta película de 2014, la vida y el trabajo de Stephen habían aparecido en un excelente docudrama televisivo realizado en 2004, en el que fue interpretado por Benedict Cumberbatch, quien también pronunció sus palabras en un documental de cuatro partes, The grand design, hecho para el Canal Discovery Channel de TV.

En su vida posterior, Stephen se involucró cada vez más en la popularización de la ciencia. Esto comenzó con el asombrosamente exitoso libro Una breve historia del tiempo (66), que se tradujo a unos 35 idiomas y vendió más de 10 millones de copias en los siguientes 20 años. Sin lugar a dudas, el brillante título del libro fue un factor que contribuyó a su éxito y el tema se apoderó de la imaginación pública. Hay una franqueza y claridad de estilo, que Stephen desarrolló como una cuestión de necesidad al tratar de hacer frente a las limitaciones impuestas por sus discapacidades físicas. Solo podía comunicarse con gran dificultad y gasto de esfuerzo, por lo que tuvo que conformarse con oraciones cortas que fueran directamente al punto. Además, uno no puede negar que su condición física atrajo poderosamente la imaginación del público.

Aunque la difusión de la ciencia entre un público más amplio fue sin duda uno de los objetivos de Stephen al escribir el libro, también tuvo el serio propósito de generar ingresos. Las necesidades financieras eran considerables, debido a las demandas de su séquito de familiares, enfermeras, auxiliares de atención médica y equipos cada vez más costosos. Un poco, pero lejos de todo, estaba cubierto por el Servicio Nacional de Salud y las subvenciones.

Invitar a Stephen a una conferencia siempre involucraba serios desafíos para los organizadores. Los gastos de viaje y alojamiento fueron enormes, sobre todo por el gran número de acompañantes. Debido a su frágil salud, tuvo que volar en primera clase y, en sus últimos años, en jet privado o ambulancia aérea. Pero una conferencia popular de Stephen siempre sería una liquidación, y se necesitarían arreglos especiales para encontrar una sala de conferencias lo suficientemente grande.

 En 1998, Stephen dio una conferencia en la Casa Blanca de Clinton y regresó en 2009 cuando el Presidente Obama le entregó la Medalla de la Libertad de los Estados Unidos, un honor muy raro para cualquier extranjero (figura 5). Este fue solo uno de los muchos premios acumulados a lo largo de su carrera, incluido Companion of Honor del Reino Unido (consulte la sección “Premios y reconocimientos”). En el verano de 2012, quizás llegó a su audiencia más grande en su papel protagónico en la ceremonia de apertura de los Juegos paraolímpicos de Londres.

Stephen claramente disfrutó su fama. Dio la bienvenida a las oportunidades para viajar y tener experiencias inusuales. Por ejemplo, en una visita a Canadá, no se dejó intimidar por tener que viajar dos millas por un pozo de mina para visitar el Observatorio de Neutrinos de Sudbury (SNO) subterráneo. En 1997, la Fuerza Aérea de Chile llevó a un grupo de físicos teóricos que incluían a Stephen a su base en la Isla Rey Jorge en la Península Antártica. Stephen comentó que “Aunque mi silla de ruedas tiene cadenas para la nieve, me llevaron a dar una vuelta en un vehículo de nieve”. Experimentó la ingravidez en los aviones de gravedad reducida de la NASA en 2007 (figura 11).

 La presentación de sus conferencias públicas aumentó con los años. En años posteriores se usaron impresionantes imágenes generadas por computadora mientras controlaba el material verbal, liberándolo frase por frase en su voz de acento estadounidense generada por computadora. Imágenes de alta calidad y gráficos generados por computadora también aparecieron en sus libros populares posteriores, La breve historia ilustrada del tiempo (83) y El universo en pocas palabras (91), y prestó su apoyo a su hija Lucy cuando escribió su serie de seis aventuras infantiles encantadoras en el espacio, comenzando con la clave secreta de George para el universo (95). Su último libro, publicado póstumamente, se tituló Breves Respuestas A Las Grandes Preguntas (103).

Stephen disfrutó de su trabajo, la compañía de otros científicos, los viajes al teatro, la ópera y sus viajes, que habrían agotado incluso a un académico en plena forma (figura 6). Disfrutaba mucho con los niños, a veces entreteniéndolos girando en su silla de ruedas motorizada. Podía ser generoso y era a menudo muy ingenioso; pero también tuvo una racha traviesa, ejemplos que incluyen las apuestas que hizo en la tradición formal de la sala de combinación de personas mayores del libro de apuestas de Caius College. Esto incluía la negación de la presencia de un agujero negro en Cygnus X-1, la predicción de que no se encontraría el Bosón de Higgs y, quizás lo más importante, que no podía regresar información a través de un horizonte de eventos de agujero negro; perdió estas tres apuestas. En ocasiones, pudo mostrar algo de la arrogancia que no es infrecuente entre los físicos que trabajan a la vanguardia, así como una racha autocrática. Sin embargo, también podría mostrar una verdadera humildad. Stephen continuó, hasta su última década, coautor de artículos técnicos y orador en conferencias internacionales de primer nivel, doblemente notable en un tema en el que incluso los investigadores sanos tienden a alcanzar su punto máximo a una edad temprana.

Científico Bernard Carr fue alumno de Hawking para obtener su Doctorado.

 Stephen supervisó a unos 40 estudiantes graduados, algunos de los cuales más tarde hicieron nombres significativos para ellos mismos. Sin embargo, ser un estudiante suyo no fue fácil. Se sabía que pasaba su silla de ruedas sobre el pie de un estudiante que le causaba irritación. Sus pronunciamientos llevaban gran autoridad, pero sus dificultades físicas a menudo hacían que fueran enigmáticos en su brevedad. Para los mejores estudiantes, él podría proporcionar inspiración instantánea. Como recuerda Bernard Carr:

“Los estudiantes probablemente siempre están asombrados de sus supervisores y con Stephen el temor fue aún mayor. De hecho, en cuestiones de física, siempre lo consideré un oráculo, solo unas pocas palabras de él que me proporcionaron ideas que me habrían llevado semanas trabajar por mi cuenta.”

Stephen Hawking en 2010 declaró a la Filosofía como una materia muerta y provocó el enfurecimiento de muchos así como debates a nivel internacional de Ciencia vs Filosofía. 

 Stephen tenía un fuerte sentido común y estaba listo para expresar opiniones políticas enérgicas. Sin embargo, un aspecto negativo de su estado icónico fue que sus comentarios atrajeron una atención exagerada incluso en temas en los que no tenía experiencia especial; Por ejemplo, la filosofía o los peligros de extraterrestres o de máquinas inteligentes. Pero no hubo ninguna duda en su compromiso de por vida con las campañas para discapacitados y su apoyo al Servicio Nacional de Salud del Reino Unido al que tanto debía. Estaba firmemente alineado con otras campañas políticas y causas. Al visitar Israel, insistió en ir también a Cisjordania. Los periódicos del 2006 mostraron imágenes extraordinarias de Stephen, en su silla de ruedas, rodeado de multitudes fascinadas y curiosas en Ramallah. Conmovedor, solo tres meses antes de su muerte, pronunció un discurso de apertura en un evento de Sightsavers sobre el trabajo de su padre en medicina tropical.

En una demostración extraordinaria de la claridad y profundidad de su visión, Stephen transformó sus ideas en cosmología en un mensaje poderoso para la humanidad, que promovió con ingenio y humor y con un celo misionero. Por supuesto, la cosmología no puede decirnos cómo debemos vivir; pero Stephen sintió que podría proporcionar un marco general poderoso que enfatiza la unidad detrás de todo esto y el potencial verdaderamente gigantesco que tenemos por delante, si solo podemos sobrevivir a los límites de nuestro tiempo. Esperaba construir un mundo en el que la humanidad abrazara con él esa perspectiva cósmica para convertirse en guardianes de nuestro planeta: la nave espacial Tierra.

“Nuestros únicos límites son la forma en que nos vemos a nosotros mismos”, dijo. “Debemos convertirnos en ciudadanos globales, agentes en el universo y asegurarnos de que el futuro sea un lugar que nos gustaría visitar”.

Parte II: Obras
5. Teoría de la gravitación clásica.

 El trabajo más conocido de Stephen sobre la gravedad clásica es su conjunto de teoremas de singularidad. Este trabajo se refería a un tema candente en ese momento: ¿el universo tuvo un comienzo? Más específicamente, ¿existen singularidades iniciales necesariamente en los modelos cosmológicos más generales que los modelos Robertson-Walker espacialmente homogéneos y esféricamente simétricos, que tienen solo un grado de libertad? Junto con Ellis, Stephen comenzó con una prueba a principios de 1965 de la existencia de singularidades en modelos de mundo anisotrópico espacialmente homogéneos (2). Esto fue seguido pronto por el primer artículo de una serie sobre teoremas de singularidad que utilizaba nuevas técnicas, que incluían ideas de topología diferencial y estructura causal espacio-temporal introducidas por Roger Penrose (FRS 1972) en el contexto de colapso gravitacional a un agujero negro. 

El teorema de Penrose se basaba en su noción de una superficie atrapada, que, sin ningún recurso a la simetría, caracterizó un colapso que había alcanzado un punto de no retorno (Penrose 1965). La primera contribución de Stephen al usar estas técnicas fue notar que en una cosmología en expansión puede haber superficies atrapadas con tiempo invertido en una escala cosmológica, de modo que el teorema de Penrose podría aplicarse inmediatamente para demostrar la existencia de singularidades genéricas en el pasado, en el espacio no espacial. Cosmologías expansivas compactas (3).

El resultado de Stephen, junto con el teorema original de Penrose, requirió la existencia de una hipersuperficie global de Cauchy que no es compacta, y, por consideraciones cosmológicas en particular, este requisito puede considerarse como una seria limitación a la aplicabilidad del teorema. En consecuencia, para eliminar tales restricciones, Stephen se propuso desarrollar nuevas técnicas que pudieran fortalecer los resultados existentes. Se realizó un estudio concertado de la teoría de Morse y temas relacionados en la geometría riemanniana convencional, y luego se desarrolló para su aplicación en los tiempos espaciales lorentzianos.  Le llevó a introducir nociones como los horizontes de Cauchy y el concepto de causalidad fuerte, que le permitió probar nuevos resultados sobre la aparición genérica de singularidades en situaciones cosmológicas. Los resultados se publicaron en una serie de tres artículos notables en las Actas de la Royal Society (6, 8, 11), convirtiéndose también en el capítulo 4 de su tesis de doctorado.

Científicos George Ellis y Penrose miembros de The Royal Society.

 Los sorprendentes resultados de Stephen mostraron que las singularidades son inevitables en circunstancias muy generales en las que se sostiene una restricción física plausible en el tensor de energía-momento, conocido como la “condición de energía fuerte”, pero no hay otro requisito sobre la naturaleza de la fuente de la materia. En el curso de este trabajo altamente innovador, Stephen obtuvo la ayuda de varios colegas, sobre todo de Brandon Carter, entonces estudiante de doctorado en DAMTP, quien señaló varios errores técnicos en borradores anteriores, todos los cuales Stephen pudo evitar. Además de los colegas mencionados anteriormente, Stephen reconoció las discusiones útiles con Sciama, Charles Misner y Larry Shepley, y las ideas continuaron desarrollándose en otros documentos (5, 7, 12). Finalmente, en un artículo escrito conjuntamente con Penrose en 1970 (15), usó una nueva idea, desarrollada independientemente por ambos autores, que proporcionó un resultado particularmente general, que cubrió tanto la cosmología como el colapso local hasta un agujero negro, que abarcó casi todos los aspectos resultados en estas áreas que habían ido antes (figura 7).

Además de esta actividad, Stephen realizó otro trabajo en la teoría clásica de la relatividad general que es una parte importante de su legado. Su primer artículo se refirió a la acción de Hoyle-Narlikar a una teoría de la distancia de la gravedad de 1964, que demostró que no era viable en la expansión de los universos de Robertson-Walker (1). Este trabajo se desarrolló bajo la guía y el firme apoyo de Sciama, su supervisor de investigación. Stephen hizo un famoso desafío a Fred Hoyle sobre la teoría de Hoyle-Narlikar en una reunión de la Royal Society en Londres en junio de 1964, afirmando que existían divergencias en la teoría en el contexto de un universo en expansión cuando se calculaba como la suma de la mitad de los retrasados y la mitad de los avanzados. Campos, porque el campo avanzado sería infinito. Hoyle preguntó: “¿Cómo lo sabes?” Y Stephen respondió: “¡Porque lo calculé!” Esto demostraba ya la independencia de pensamiento y rechazo de Stephen, como estudiante de posgrado, para ser intimidado por uno de los principales cosmólogos de la época. Este trabajo formó el capítulo 1 de la tesis doctoral de Stephen.

Fragmento del Documental: Los Genios de Gran Bretaña Capitulo 4.

Hawking y Penrose Contribuyeron en Refutar la Teoría del Estado Estacionario.

 

Un tercer tema se refería a las perturbaciones en el universo en expansión. Stephen utilizó por primera vez un formalismo covariante transparente 1 + 3 desarrollado por el grupo de Hamburgo de Otto Heckmann, Engelbert Schücking, Jürgen Ehlers, Wolfgang Kundt, Rainer Sachs y Manfred Trümper para examinar el crecimiento de las perturbaciones de densidad, las perturbaciones rotacionales y la transmisión y absorción de la gravedad. La radiación tanto en las cosmologías estándar como en el universo en estado estacionario (4). La ventaja de estos métodos covariantes es que evitan tratar como físicas aquellas perturbaciones que se deben meramente a las transformaciones de coordenadas, proporcionando una visión muy clara de la propagación y absorción de ondas gravitacionales basadas en variables físicamente transparentes. Al perturbar la curvatura de Weyl se logró una descripción invariable de la medida. Stephen confirmó el conocido resultado de que las fluctuaciones estadísticas de densidad pronosticadas eran demasiado pequeñas para crear galaxias según lo observado. Esta obra se convirtió en el capítulo 2 de su disertación. Sin embargo, su análisis, de hecho, no definió las perturbaciones de densidad de manera invariante, pero este problema fue subsanado posteriormente en una serie de artículos que comenzaron con el de Ellis & Bruni (1989) sobre los enfoques invariantes de covariantes 1 + 3 y de calibre para Las perturbaciones en la cosmología.

Luego, Stephen utilizó expansiones asintóticas y el formalismo de Newman-Penrose para examinar la radiación gravitacional en el universo en expansión; esto se convirtió en el capítulo 3 de su disertación. Tales análisis de radiación en universos asintóticamente planos eran temas candentes en ese momento. Stephen fue asistido por el estudiante co-PhD Ray McLenaghan en el cálculo de las identidades Bianchi utilizadas en este estudio. Siguiendo a Newman y Penrose, Stephen demostró que los teoremas de “descamación” establecidos en el caso asintóticamente plano se mantuvieron también en escenarios más generales en una forma ligeramente modificada, y derivaron el grupo de simetría asintótica. A diferencia del caso asintóticamente plano, es el mismo que el grupo de isometría del espacio-tiempo no perturbado. Se definió una cantidad que se interpretó como la masa total de la fuente y la perturbación, y que disminuye monótonamente a medida que se emite la radiación gravitacional. Estos cálculos fueron probablemente los más onerosos en todo el cuerpo de la obra de Stephen (13).

 La investigación hasta este momento estaba contenida en la notable tesis doctoral de Stephen, que fue aprobada el 1 de febrero de 1966 (9). Es un documento mecanografiado con ecuaciones escritas a mano, y partes erróneas tachadas a mano. El resumen dice:

“Se examinan algunas implicaciones y consecuencias de la expansión del universo. En el Capítulo 1 se muestra que esta expansión causa graves dificultades para la teoría de la gravedad de Hoyle-Narlikar. El capítulo 2 trata sobre las perturbaciones de un universo homogéneo e isotrópico en expansión. Se llega a la conclusión de que las galaxias no pueden formarse como resultado de perturbaciones que inicialmente eran pequeñas. La propagación y absorción de la radiación gravitacional también se investiga en esta aproximación. En el Capítulo 3, la radiación gravitacional en un universo en expansión se examina mediante un método de expansiones asintóticas. El comportamiento de “desprendimiento” y el grupo asintótico se derivan. El capítulo 4 trata sobre la aparición de singularidades en los modelos cosmológicos. Se muestra que una singularidad es inevitable siempre que se cumplan ciertas condiciones muy generales.”

La naturaleza concisa de este resumen demuestra claramente su capacidad para centrarse en lo esencial del tema en cuestión.

Luego, Stephen consideró la nucleosíntesis primordial en cosmologías espacialmente homogéneas en un artículo con Roger Tayler (FRS 1995) (10). Consideraron cómo las anisotropías en la cosmología podrían aumentar la producción de helio por la nucleosíntesis primordial y mejorar la concordancia con las estimaciones (erróneas) de helio-4 de la época. Los resultados dependieron tanto de las estimaciones de densidad como del tiempo durante el cual predominó la anisotropía, como se señala en una nota de pie de página de Thorne (1967). Luego, Stephen estudió las propiedades de los modelos Bianchi rotativos (14) y, más tarde, con Barry Collins, las anisotropías en la radiación de fondo de microondas (CMB) en universos Bianchi distorsionados y rotativos (26). Exploraron si los niveles muy bajos de rotación y distorsión permitidos en la expansión del universo eran propiedades estables de los universos longevos como el nuestro (25). No lo eran, lo que los llevó polémicamente a invocar el principio antrópico para explicar la isotropía observada. Estas cuestiones fueron aclaradas más tarde por Barrow y Sonoda (1986).

Otro tema fueron los estudios clásicos de los agujeros negros que comenzaron con el artículo de 1971 y que llevaron al teorema del área, los teoremas de la singularidad y las cuatro leyes de la termodinámica de los agujeros negros, que se analizan en la sección 7.

El trabajo de Stephen sobre las singularidades para el período hasta diciembre de 1966 se consolidó en su ensayo del Premio Adams (7), recientemente publicado con comentarios (Ellis 2014). El premio de ese año fue otorgado a Roger Penrose, pero Stephen recibió un “Premio Adams auxiliar” por su ensayo, “Las singularidades y la geometría del espacio-tiempo”. Tiene seis secciones que ofrecen un resumen de la geometría riemanniana y la relatividad general, que analizan el significado físico de la curvatura, las propiedades de las relaciones causales y algunos teoremas de singularidad. Stephen dice:

“Sin lugar a dudas, los resultados más importantes son los teoremas en la sección 6 sobre la aparición de singularidades. Esto parece implicar que la Teoría General de la Relatividad se rompe o que podría haber partículas cuyas historias no existían antes (o después) de un tiempo determinado. La propia opinión del autor es que la teoría probablemente se rompe, pero solo cuando los efectos gravitacionales cuánticos cobran importancia. No se esperaría que esto sucediera hasta que el radio de curvatura del espacio-tiempo se convirtiera en unos 10−14 cm.”

 El trabajo de singularidad hasta 1972, incluidos los teoremas parciales clásicos de la unicidad del agujero negro y el teorema del área, se consolidaron en el texto La estructura a gran escala del espacio-tiempo por Stephen y Ellis, que a partir de entonces sirvió como referencia estándar en el campo ( 27). La escritura comenzó en 1970 cuando el teorema de la singularidad de Hawking-Penrose aclaró más o menos el campo, pero se necesitaron muchos resultados relevantes para comprender lo que se había hecho, y Stephen y Ellis, ambos becarios postdoctorales en el DAMTP. Decidí escribir esta monografía para juntarlos a todos. Mientras la escritura estaba en progreso, aparecieron varios resultados sobre la causalidad y la teoría del agujero negro, incluido el teorema del área del agujero negro de Stephen, que se había inspirado en discusiones anteriores con Penrose, y por lo tanto se dedicaron secciones sustanciales del libro a estos temas. Algunos temas importantes de la teoría clásica del agujero negro, como las cuatro leyes de la termodinámica del agujero negro y los teoremas definitivos de singularidad, no se incluyeron porque se desarrollaron más adelante.

6. Radiación gravitacional: una digresión experimental.

Mientras tanto, en 1969, Joseph Weber informó sobre la detección de radiación gravitatoria desde el centro de nuestra galaxia. Este fue un resultado controvertido ya que, al nivel de sensibilidad alcanzable con el detector de tipo barra de Weber, la luminosidad del centro galáctico hubiera sido enorme. Hubo escepticismo de que el resultado era real, pero necesitaba una verificación independiente. Tras una visita a DAMTP por Peter Aplin de la Universidad de Bristol, Gary Gibbons y Stephen comenzaron a pensar en detectores de tipo barra para las ondas gravitacionales y su sensibilidad. Escribieron un documento sobre la posibilidad de su detección (19) y luego, alentados por Sciama y George Batchelor (FRS 1957), en el momento en que el jefe de DAMTP, Stephen llegó al extremo de presentar una solicitud de fondos para construir una Detector mejorado, que se construiría en el sótano de DAMTP. Se recibieron otras propuestas de las Universidades de Glasgow y Bristol. Tras una reunión entre las distintas partes en el Science Research Council, se retiró la propuesta de Cambridge y se apoyó la propuesta de Glasgow, dirigida por Ron Drever y James Hough (FRS 2003), debido a su experiencia técnica en gravitación experimental. En el mismo año, Stephen publicó un artículo sobre los límites de la energía disponible en las ondas gravitacionales emitidas por los agujeros negros en colisión (18) (consulte la Sección 7). También publicó una revisión para no expertos de la teoría de la radiación gravitacional (24).

 Hubo un esfuerzo mundial para verificar los resultados de Weber, que demostró no ser reproducible, pero la actividad resultante estimuló la búsqueda de ondas gravitacionales por parte de una nueva generación de tecnólogos astronómicos. Esto culminó con el éxito del proyecto del Observatorio de Ondas Gravitacionales por Interferómetro Láser (LIGO), aproximadamente 45 años después, con un aumento en la sensibilidad de la tensión de ΔL / L ≈ 10−16 a ΔL / L ≈ 10−23, un factor de 107 en la medida precisión.

Con el desarrollo de la teoría de la inflación, quedó claro que las ondas gravitacionales deberían haberse emitido durante la inflación como fluctuaciones cuánticas de una fase transitoria de Sitter y que hoy son potencialmente observables a través de su firma de polarización en las fluctuaciones de intensidad del CMB. En el 2000, Stephen, junto con Neil Turok y Thomas Hertog, regresaron a su estudio (90) utilizando métodos muy alejados de los del documento de 1966 (4) y más cercanos en espíritu a los desarrollados en 1977 con Gibbons (36).

7. La física clásica del agujero negro.

 Una fase distinta de la carrera de Stephen se refería a las investigaciones de la física clásica de los agujeros negros. Los teoremas de singularidad habían despertado claramente su interés en los agujeros negros, ya que los teoremas de Hawking-Penrose incluyen el resultado de que un espacio-tiempo que contiene una superficie marginalmente atrapada debe ser singular. El resultado se interpretó en el sentido de que un agujero negro debe contener una singularidad espacio-tiempo. Al comienzo de esta fase, muchas de las propiedades físicas fundamentales de los agujeros negros no se entendían bien.

En 1965, Penrose descubrió el concepto del “horizonte aparente” de un agujero negro, el punto en el que la luz y toda la materia están atrapadas localmente, y usó este concepto, la topología diferencial y las ecuaciones de Einstein para demostrar que en el núcleo de cada el agujero negro debe haber una singularidad física (Penrose 1965); esta prueba fue reforzada más tarde por Hawking y Penrose (15). Luego, Stephen, utilizando las herramientas de Penrose, descubrió el concepto crucial del “horizonte de eventos”, la superficie de un agujero negro en evolución en el que la luz y la materia están absolutamente atrapadas y nunca pueden escapar; mostró que el horizonte de eventos siempre rodea el horizonte aparente ( 18, 20).

A Stephen le preocupaba que los agujeros negros nunca fueran detectables. Yakov Zeldovich y Oktay Guseinov (1966) ya habían sugerido que los lugares naturales para mirar estaban en aquellos sistemas binarios en los que había un compañero invisible más pesado que el componente visible. Stephen y Gibbons señalaron un refinamiento (17). En un sistema binario en el que se ha formado un agujero negro, es probable que haya una pérdida de masa considerable por parte del compañero que sufre un colapso gravitacional. Por lo tanto, es probable que el colapso haga que sus órbitas sean considerablemente excéntricas, en contraste con los sistemas binarios que han estado en equilibrio durante un largo tiempo en el que se espera que la excentricidad sea generalmente pequeña. Su idea era buscar agujeros negros en sistemas altamente excéntricos. Su documento concluyó con un examen de una pequeña lista de posibles candidatos y desafió a la comunidad observacional a realizar estudios más exhaustivos de estos sistemas.

 El siguiente artículo, aunque está claramente inspirado en el estudio de la radiación gravitacional, tiene un significado mucho más profundo (18). Supongamos que dos agujeros negros chocan. Inicialmente, la métrica de cada agujero negro viene dada aproximadamente por la solución de Kerr. Supongamos que las áreas de los horizontes de eventos de estos agujeros negros son A1 y A2. Stephen demostró que el estado final de estos dos agujeros negros sería un agujero negro Kerr más masivo con un horizonte de eventos A3 ≥ A1 + A2. Esto produce un límite en la cantidad de energía que el sistema puede perder durante la colisión. Como ejemplo, supongamos que los dos agujeros negros iniciales eran de igual masa, m. Entonces, la cantidad máxima de energía que podría perderse del sistema sería (2 – √2) mc2. En consecuencia, la masa del agujero negro final M debe obedecer a la relación √2m ≤ M ≤ 2m. Cuando se anunció el descubrimiento de radiación gravitatoria a partir de la coalescencia de dos agujeros negros de 30 M⊙ en 2016, la primera pregunta de Stephen fue preguntar si este límite se obedeció en la colisión del agujero negro; se alegró mucho al escuchar que las observaciones eran consistentes con sus expectativas.

 Una elaboración de estas ideas, junto con dos nuevos resultados fundamentales, se publicó en 1972 (20). Anteriormente, se había asumido que la métrica de Kerr describía un agujero negro en un estado estacionario, y este nuevo trabajo fue un largo camino para probar que la conjetura era correcta. Primero, Stephen demostró que el horizonte de un agujero negro estacionario debe ser topológicamente esférico. Luego pasó a demostrar el resultado clave de que, si un agujero negro es estacionario pero no estático, entonces debe ser axisimétrico, como es el caso de la métrica de Kerr. Hubo teorías de la gravedad en competencia. Una que era popular en ese momento era la teoría de Brans-Dicke, que es una teoría del tensor escalar que se reduce a la relatividad general en el límite en el que no hay un campo escalar. En ese momento puede haber habido cierto escepticismo en cuanto a si los agujeros negros podrían existir, simplemente porque sus propiedades parecían desagradables para muchos. Quizás no existían en otras teorías viables de la gravedad. Stephen demostró que en la teoría de Brans-Dicke, los agujeros negros eran iguales a los de la relatividad general (21).

También en 1972, Hartle y Stephen respondieron una pregunta simple: ¿es posible tener más de un agujero negro en equilibrio estático? La respuesta es “sí” si los agujeros negros tienen carga eléctrica (23). La idea es que la repulsión electrostática entre los agujeros negros puede cancelar exactamente la atracción gravitatoria entre ellos si su carga eléctrica es igual a su masa en unidades “naturales”. En ese momento, esto parecía un truco, pero en realidad es uno de los primeros ejemplos de un estado Bogomol’nyi – Prasad – Sommerfield (BPS), que aparece en teorías supersimétricas. Aunque la supersimetría era desconocida en ese momento, los estados BPS tienen un significado profundo que aún no se ha entendido completamente.

 En otro artículo con Hartle, volvieron a visitar la exploración del área de un agujero negro (22). La idea era comenzar con un agujero negro Kerr y preguntar cómo responde a la materia atraída o radiación gravitacional. El resultado principal es que el área del horizonte de eventos aumenta inevitablemente. Existe un paralelo ineludible con la segunda ley de la termodinámica y en el momento en que se denominó la segunda ley de la mecánica de los agujeros negros, o en ocasiones solo el teorema del área.

 Tras la derivación del teorema del área, a principios de la década de 1970 se observaron tres desarrollos cruciales en la teoría clásica del agujero negro: la hipótesis de la censura cósmica, el teorema del “no pelo” y las leyes de la mecánica del agujero negro: Stephen desempeñó un papel importante en todo esto.

La hipótesis de la censura cósmica surgió de la demostración de Werner Israel (FRS 1986) de que a menos que el remanente de una estrella colapsante no giratoria fuera exactamente esférica, la singularidad que contenía sería visible para los observadores externos (Israel 1967). La ruptura de la relatividad general en una singularidad tan “desnuda” destruiría la capacidad de predecir el futuro del resto del universo. Por lo tanto, Penrose y John Wheeler sugirieron que el remanente del colapso de una estrella no giratoria se asentaría rápidamente en un estado esférico, en el cual la singularidad no se podría ver desde fuera del agujero negro (Penrose 1969). La idea se extendió al caso rotativo mediante el desarrollo del teorema ‘sin pelo’ (ver en la sección 14 el origen del término ‘sin pelo’. Junto con Brandon Carter y David Robinson, Stephen demostró que, una vez que un agujero negro tiene establecido para el equilibrio, debe describirse mediante la solución de la relatividad general descubierta por Roy Kerr (1963). En consecuencia, los agujeros negros clásicos se describen con solo dos números: su masa y su momento angular. Más tarde, el teorema de no pelo se extendió a incluir la carga eléctrica con la solución Kerr-Newman (Newman et al. 1965). El teorema de ausencia de pelo ahora establece que un agujero negro se describe con solo tres parámetros (consulte también la Sección 14).

 En un trabajo posterior con James Bardeen y Carter, se completó la analogía con las leyes de la termodinámica (28). El punto principal del documento es regresar a un examen de lo que sucede cuando la materia o la radiación gravitacional cae en un agujero negro. Derivaron la primera ley de la mecánica de los agujeros negros, a saber:

dM=κdA8π+ΦdQ+ΩdJ,

Donde κ es la gravedad de la superficie del agujero negro, una medida de la fuerza del campo gravitacional en el horizonte de eventos, dA es el cambio en el área del agujero negro, Ω es la velocidad angular del agujero negro, dJ es el cambio en el momento angular, potential el potencial electrostático, dQ es el cambio en la carga del agujero negro y dM el cambio en su masa. En el caso de que κdA / 8π fuera reemplazado por TdS, siendo T la temperatura del sistema y d el cambio en su entropía, entonces la ecuación de relación [1] sería idéntica a la primera ley de la termodinámica, que expresa el cambio en la energía de un sistema en términos de su contenido de calor y el trabajo realizado en el sistema. La analogía se vio reforzada por la observación de que κ no dependía de dónde se computaba en el horizonte. Esta conclusión es muy similar a la ley cero de la termodinámica, que establece que si un cuerpo está en equilibrio térmico, entonces su temperatura es independiente de la posición. La observación final fue que el límite κ → 0 no se pudo alcanzar en ningún proceso finito, lo que equivale aproximadamente a la tercera ley de la termodinámica, que alcanzar el cero absoluto es una imposibilidad.

8. Agujeros negros primordiales.

Stephen fue uno de los primeros en darse cuenta que los agujeros negros podían formarse en el universo temprano debido a la gran compresión del Big Bang. Tales agujeros negros primordiales (PBH) tendrían la masa del horizonte de partículas en formación y podrían formarse con masas hasta la masa de Planck, 2 × 10−5g. Su primer artículo sobre el tema en 1971 estuvo motivado por la posibilidad de que los PBH pequeños pudieran estar cargados eléctricamente y capturar electrones para formar “átomos” (16). Entonces podrían ser detectados en cámaras de burbujas o capturados por estrellas. Con su descubrimiento posterior de la evaporación de los agujeros negros, el modelo fue invalidado, pero este trabajo esencialmente inició el campo.

 De hecho, Zel’dovich e Igor Novikov también habían considerado PBHs en 1967, pero habían llegado a una conclusión bastante negativa (Zel’dovich y Novikov 1967). Un simple análisis de acumulación de Bondi sugirió que los PBHs crecerían tan rápido como el universo a lo largo de la era dominada por la radiación y, por lo tanto, alcanzarían una masa del orden 1015M⊙ hasta el día de hoy. La existencia de tales enormes agujeros negros podría ser excluida, lo que sugiere que los PBHs nunca se formaron. Sin embargo, su argumento fue newtoniano y descuidó la expansión cosmológica. En 1974, Carr y Stephen demostraron que no hay una solución auto similar en la que un agujero negro crece tan rápido como el universo (29). Por lo tanto, no había razón para descontar los PBHs y tal vez la consecuencia más importante fue que motivó a Stephen a considerar los efectos cuánticos en los pequeños agujeros negros.

El mecanismo más natural para la formación de un PBH implica el colapso de las inhomogeneidades primordiales (Carr 1975), como las que podrían surgir de la inflación. Sin embargo, Stephen también exploró otras posibilidades, como la colisión de burbujas de simetría quebrada, con Stewart e Ian Moss (51), y el colapso de las cuerdas cósmicas (69). El trabajo más extenso de Stephen sobre la formación de PBH fue una serie de artículos con Raphael Bousso sobre la producción de PBH durante la inflación a partir de los efectos de instancias gravitacionales en la gravedad cuántica euclidiana (81, 86).

El interés en los PBH se intensificó cuando Stephen descubrió que los agujeros negros se irradian, ya que solo los PBH podrían ser lo suficientemente pequeños para que esto sea importante (Sección 9). En particular, los PBH con masas menores de 1015 g se habrían evaporado en la presente época. La radiación de un agujero negro de masa solar tendría una temperatura de solo 10−7 K y, por lo tanto, sería muy difícil de detectar. Sin embargo, los PBHs de 1015 g tendrían una temperatura de 1012 K y terminarían su evaporación en la época actual en tremendas explosiones de rayos gamma de alta energía. Cuán poderosas serían estas explosiones depende de cuántas especies diferentes de partículas elementales haya. En el modelo de quarks, las explosiones tendrían una energía equivalente a una bomba de hidrógeno de 107 megatones. Por otro lado, una teoría alternativa de partículas elementales, presentada por Rolf Hagedorn, sugirió que hay un número infinito de partículas elementales de masa cada vez mayor, en cuyo caso la explosión final podría ser 105 veces más poderosa.

           Impresión artística del SAS-2

 En el artículo de Stephen con Don Page en 1976, el fondo de rayos gamma de 100 MeV generado por PBHs de 1015 g se estimó y comparó con las mediciones realizadas por el satélite SAS-2 (31). Mostraron que la densidad cosmológica promedio de los PBHs debe ser inferior a aproximadamente 200 por año luz cúbico, a pesar que la densidad local podría ser 106 veces mayor si los PBHs se concentran en los halos de las galaxias. Esto implicaba que el PBH más cercano estaría al menos tan lejos como Plutón. Llegaron a la conclusión de que sería difícil hacer volar un detector lo suficientemente grande como para detectar explosiones de PBH. Más tarde, David Cline y sus colegas sugirieron que algunas de las explosiones de rayos gamma de corto período podrían ser agujeros negros en explosión (Cline et al. 1997). Este modelo no es la visión de la corriente principal y requeriría que sucediera algo extraño a la temperatura cromodinámica cuántica (QCD) de aproximadamente 1012 K, por encima de la cual se creó la materia quark, pero al menos tiene consecuencias comprobables, como una distribución espacial anisotrópica y una correlación entre la ráfaga de energía y la duración.

Después de 50 años, todavía no hay evidencia definitiva que los PBHs se evaporen o no se evaporen, pero incluso su no existencia daría información valiosa, ya que indicaría que el universo primitivo fue muy suave. De hecho, numerosos límites superiores en la densidad de los PBHs en varios rangos de masa ya limitan los modelos del universo temprano. Sin embargo, en los últimos años, se ha sugerido que los PBHs que no se evaporan podrían proporcionar la materia oscura (Carr et al. 2016) o las coalescencias de los agujeros negros detectadas por LIGO (Abbott et al. 2016) e incluso los agujeros supermasivos que residen en núcleos galácticos y que dan energía a quásares (Carr & Silk 2018). El tema ahora se ha vuelto muy popular, y los PBHs que no se evaporan podrían jugar un papel cosmológico más importante que los que se evaporan. Si es así, el trabajo pionero de Stephen sobre el tema puede llegar a ser una de sus contribuciones más importantes y visionarias.

9. Radiación del agujero negro.

Para 1973, la teoría clásica del agujero negro había alcanzado un grado de madurez. Los agujeros negros, sin embargo, contienen singularidades espacio-temporales, regiones donde la relatividad general se rompe, lo que plantea cuestiones fundamentales sobre la naturaleza del espacio y el tiempo. Debido a esta ruptura en las singularidades, el siguiente paso obvio fue tratar de combinar la relatividad general, la teoría de lo muy grande, con la teoría cuántica, la teoría de lo muy pequeño.

En 1972, Jacob Bekenstein había sugerido que un agujero negro tenía una entropía proporcional al área de su horizonte de eventos. Stephen era muy escéptico porque los agujeros negros tendrían una temperatura distinta de cero. Cualquier objeto con una temperatura emite radiación de cuerpo negro, pero se pensaba que los agujeros negros no podían emitir nada. Stephen comenzó a estudiar cómo las partículas y los campos gobernados por la teoría cuántica serían dispersados por un agujero negro. Los estudios anteriores sobre la super-radiancia habían demostrado que una onda entrante podía amplificarse dispersando un agujero negro que giraba (Zeldovich 1972; Starobinsky 1973) e incluso había indicado, como una extensión, que un agujero negro giratorio podía dispersar las fluctuaciones de vacío de forma súper radiante, provocando la emisión espontánea de partículas que hace girar el agujero negro hacia abajo.

 En la reunión de Cracovia sobre cosmología en septiembre de 1973, Stephen se encontró con Zeldovich y Aleksander Starobinsky, quienes le señalaron esta emisión espontánea (Thorne 1994). Estimulado por estas discusiones, Stephen descubrió unos meses más tarde, para sorpresa de todos, que todos los agujeros negros, incluso aquellos que no giran y, por lo tanto, no tienen energía rotatoria para extraer, emiten partículas a un ritmo constante. Inicialmente él pensó que debía de haber un error en su cálculo. Que los agujeros negros pudieran emitir partículas iba en contra de la creencia sostenida por mucho tiempo que los agujeros negros solo podían ser absorbentes y nunca emisores de nada. El resultado se negó a desaparecer. Lo que finalmente convenció a Stephen fue que las partículas salientes tenían precisamente un espectro térmico: el agujero negro creaba y emitía partículas y radiación como cualquier cuerpo caliente con una temperatura T = κ/2π donde κ es la superficie de gravedad del agujero negro. Este fenómeno llegó a ser conocido como la radiación de Hawking.

Para un agujero negro no giratorio, la temperatura viene dada por la ecuación más famosa de Stephen:

Donde es la constante de Planck reducida, c la velocidad de la luz, G es la constante gravitacional de Newton y kB es la constante de Boltzmann. Para los agujeros negros astronómicos, la temperatura es pequeña, T ∼ 10−7 (M / M⊙) K, donde M⊙ es la masa del Sol. Es justo decir que el descubrimiento de Stephen es uno de los resultados más importantes de la física fundamental. Significa que la primera ley de la mecánica de los agujeros negros debe identificarse con la primera ley de la termodinámica:

dM=T dS+ΦdQ+ΩdJ.

Comparando las relaciones [1] y [3], la entropía S del agujero negro se puede identificar como:

Un resultado que confirma la intuición de Bekenstein. Sin embargo, a diferencia de la entropía de otros sistemas, la entropía del agujero negro no es extensa, ya que es proporcional al área A del horizonte y no a su volumen.

En consecuencia, un agujero negro aislado emite radiación térmica y por lo tanto pierde masa. Dado que la expresión [2] muestra que la temperatura es inversamente proporcional a la masa, la temperatura aumenta, lo que lleva a un proceso de escape y, eventualmente, se presume, a la desaparición del agujero negro. El proceso lleva un tiempo excesivamente largo para un agujero negro de masa solar, alrededor de 1067 años. Pero para los agujeros negros pequeños, que podrían haberse formado en el universo temprano (ver Sección 8), sus vidas podrían ser mucho más cortas. Por ejemplo, un agujero negro de 1015 g de masa durará aproximadamente 1010 años, aproximadamente la edad actual del universo.

La primera imagen de Stephen para el mecanismo de radiación fue que las fluctuaciones de vacío en la región fuera del agujero negro dan lugar a pares de partículas virtuales. Un miembro de la pareja tendría energía positiva y escaparía al infinito, donde aparecería como radiación. El otro tendría energía negativa, pero podría continuar existiendo sin tener que aniquilarse porque un agujero negro contiene estados de energía negativa. Uno puede pensar en la partícula de energía negativa como una partícula de energía positiva que viaja hacia atrás en el tiempo desde la singularidad del agujero negro hasta que se dispersa hacia adelante en el tiempo donde aparece el par virtual.

 Stephen anunció este resultado por primera vez en una reunión sobre gravedad cuántica en el Laboratorio Rutherford del 15 al 16 de febrero de 1974, y se publicó en Nature poco después (30). La predicción ahora se ha derivado de varias maneras diferentes y es un resultado tan hermoso, unificando la teoría cuántica, la relatividad general y la termodinámica, que la mayoría de los expertos aceptan que es correcta. Wheeler dijo una vez que hablar de eso era como “enrollar caramelos con la lengua”.

En su artículo original, Stephen obtuvo la radiación considerando las fluctuaciones de punto cero en el estado de vacío inicial que fueron amplificadas por el colapso que formó el agujero negro. Sin embargo, las fluctuaciones recibirían un gran desplazamiento al rojo justo fuera del horizonte, de modo que la radiación parecía provenir de modos que inicialmente estaban muy por encima de la frecuencia de Planck. La teoría podría descomponerse a frecuencias tan altas, por lo que Stephen buscó un tratamiento matemático de la radiación de los agujeros negros como partículas de baja energía que se escapan del horizonte en los últimos tiempos, en lugar de un proceso de alta energía durante el propio colapso. Junto con Hartle, mostró cómo se puede lograr esto utilizando integrales de trayectoria para calcular la amplitud en que una partícula escalar se propague en el espacio tiempo curvo de un agujero negro desde la singularidad futura hasta un observador en el infinito (32). Para hacer que la integral de la trayectoria sea convergente, fue necesario complejizar el espacio tiempo, conectando así las singularidades pasadas y futuras del agujero negro. Las probabilidades de emisión y absorción de una partícula de energía ε que se escapa o cae en el agujero negro se relacionaron con el factor de Boltzmann exp(−ε/T), que era precisamente la relación necesaria para que el agujero negro estuviera en equilibrio con la radiación térmica a la temperatura T. Esta derivación de la radiación térmica evitó el uso cuestionable de frecuencias por encima del valor de Planck y confirmó que la radiación corresponde a energía que se filtra del horizonte en los últimos tiempos y no durante el colapso.

El documento con Hartle mostró que la solución de Schwarzschild se puede continuar analíticamente hasta una sección en la que es euclidiana; es decir, con una métrica positiva definida. La elección natural del propagador fue la función única de Green en esta sección euclidiana. Cuando este propagador se continúa analíticamente hacia la solución de Lorentzian Schwarzschild, tiene polos periódicos en la coordenada de tiempo imaginaria. Gibbons y Malcolm Perry reconocieron esto como la firma característica de las funciones térmicas de Green, lo que significaba que la prueba de la emisión térmica también podría extenderse a las teorías de campo que interactúan (41) (figura 8).

 

Un “multiverso” de los antiguos estudiantes de doctorado de Stephen, celebrando su cumpleaños número sesenta en 2002. Un número de los autores de esta memoria están presentes en esta foto. Bernard Carr (primera fila, a la derecha), Malcom Perry (primera fila, segundo a la derecha), Gary Gibbons (segunda fila, de pie a la izquierda), Thomas Hertog (tercera fila, segundo a la derecha). Copyright: Dra. Anna N. Żytkow (versión en línea en color).

Este trabajo demostró que la relatividad general se puede combinar con la teoría cuántica de una manera elegante al adoptar el enfoque euclidiano en el que el tiempo ordinario se reemplaza por el tiempo imaginario y se convierte en una cuarta dirección del espacio. Gran parte del trabajo inicial sobre la gravedad cuántica euclidiana se llevó a cabo con sus colegas de Cambridge de ese momento, Gibbons, Page y Christopher Pope (48), que concluyeron en un volumen editado sobre el tema (75). Más tarde, Stephen y Hartle extendieron este enfoque a la cosmología con su propuesta de “sin límite” (56) (ver Sección 13).

Stephen finalmente se volvió pesimista al ver la prueba directa de la radiación de Hawking. Sin embargo, existen análogos de estado sólido de los agujeros negros y efectos de ciclotrón que podrían aceptarse como prueba. Además, hay otro tipo de radiación de Hawking de longitud de onda mucho más larga que se origina en el horizonte cosmológico del universo inflacionario temprano que podría detectarse como ondas gravitacionales primordiales. Esta posibilidad surge porque, en 1977, Gibbons y Stephen demostraron que existe una temperatura asociada con el horizonte del modelo de De Sitter (36). Si se detectara tal radiación gravitatoria primordial, esto demostraría que los agujeros negros casi con seguridad emiten radiación. El trabajo con Gibbons también fue importante porque permitió comprender cómo surgen las fluctuaciones de densidad en el modelo inflacionario (55) (consulte la Sección 12).

 

10. Primeras preocupaciones sobre la paradoja de la información.

 Mientras visitaba Caltech para el año académico 1974–75, Stephen se preocupó cada vez más por la importancia de los agujeros negros para la física fundamental. Escribió dos artículos que cambiaron totalmente la forma en que pensamos sobre los agujeros negros. El primer artículo examinó la termodinámica de los agujeros negros considerando cómo un agujero negro puede alcanzar el equilibrio térmico con un baño de radiación en el conjunto microcanónico (33). Pero en el equilibrio térmico, uno no puede determinar la dirección del tiempo por observación. En la relatividad general clásica, un agujero negro es una región de la que no se puede escapar, pero en el interior de la cual hay una singularidad espacio-temporal. Según las ideas de la censura cósmica, no hay que preocuparse por estas singularidades. No son observables por los observadores exteriores, ya que se encuentran dentro del horizonte de eventos del agujero negro.

El tiempo invertido de un agujero negro es un agujero blanco. Tiene una singularidad en el pasado y define una región del espacio de la que la materia y la radiación deben escapar. Las ideas de previsibilidad y censura cósmica significan que se cree que tales objetos no existen en la naturaleza. Stephen argumentó en el segundo artículo que, a diferencia de lo que ocurre según la física clásica, en la física cuántica los agujeros negros y los agujeros blancos deben ser indistinguibles para los observadores externos (34). Estas ideas lo llevaron a dos conclusiones radicales. La primera fue que una descripción del espacio-tiempo dependerá de lo que esté haciendo el observador en lugar de tener una existencia objetiva. La segunda conclusión, muy elaborada en su artículo “Desglose de la previsibilidad en el colapso gravitacional”, es que la física gravitacional requiere la introducción de incertidumbre adicional en las leyes fundamentales de la naturaleza.

El argumento básico que deja en claro esta nueva imprevisibilidad es pensar cómo se forma un agujero negro. Los teoremas de la singularidad del agujero negro mostraron que las únicas propiedades que puede tener un agujero negro clásico son su masa, su carga eléctrica y su momento angular. Pero un agujero negro puede formarse a partir del colapso gravitatorio de cualquier colección de materia. Todo lo que tiene que suceder es que una cantidad suficiente de energía de masa ocupa una región del espacio lo suficientemente pequeña. Si la extensión espacial R de una región de masa-energía M tiene un valor R <2GMc2, se formará un agujero negro. La naturaleza del agujero negro parece ser independiente de su modo de formación.

Finalmente, el agujero negro se evapora, produciendo nada más que la radiación térmica de Hawking. A medida que pierde masa, se calienta cada vez más y eventualmente se evapora por completo. Stephen propuso que un proceso de este tipo estaba gobernado por un operador de supercorrección $, que debería considerarse como una generalización de la matriz cuántica mecánica S y requeriría una generalización de la mecánica cuántica. La matriz S asigna los estados cuánticos iniciales a los estados cuánticos finales. En cambio, el operador $ mapea las matrices de densidad iniciales en matrices de densidad finales. Si la física de los agujeros negros funcionara de esta manera, estaría en conflicto con la mecánica cuántica.

Para ver esto, imagine que la configuración inicial de la materia se construyó a partir de un estado cuántico puro, en términos técnicos, un estado con la desaparición de la entropía de von Neumann. La radiación térmica final producida por el agujero negro tiene una gran entropía de von Neumann y es independiente de cómo se formó el agujero negro. La mecánica cuántica requiere que la evolución temporal de un sistema sea unitaria y, en consecuencia, la entropía de von Neumann es constante en el tiempo. La radiación de Hawking producida por el agujero negro parece ser independiente de cómo se formó el agujero negro. Este conflicto entre la mecánica cuántica y la imagen semi-clásica de la evaporación del agujero negro es la paradoja de la información.
Aunque Stephen agonizó sobre la paradoja de forma intermitente durante los siguientes 40 años, fue sólo en sus últimos trabajos que comenzó a aparecer una solución (ver Sección 14).

Por Qué Los Agujeros Negros Podrían Borrar El Universo –

La Paradoja De La Información.

 

11. Cambio de topología, acausalidad y agujeros de gusano.

Científico John Archibald Wheeler. Padre del concepto de agujero negro, gran etc.

 Después de los éxitos del enfoque integral del camino hacia la termodinámica del agujero negro, Stephen comenzó a explorar sus implicaciones más amplias. Adoptando el estilo gráfico y algunas de las ideas de Wheeler, imaginó que el vacío tenía una estructura similar a la espuma, las burbujas se asociaron con soluciones euclidianas o, más precisamente, las soluciones de Riemannian de las ecuaciones de Einstein con topología no trivial. Por analogía con los desarrollos contemporáneos en la teoría Yang-Mills de partículas elementales, tales métricas no singulares fueron apodadas “instancias gravitacionales” (35). La mayoría de los ejemplos conocidos admitieron al menos una isometría cuyos conjuntos de puntos fijos eran cero o bidimensionales. El primer caso ocurre en la solución Taub-NUT dada en el documento de Stephen de 1977 (35) y el segundo en la solución Riemannian Schwarzschild. En el esquema de clasificación desarrollado en su artículo de 1979 con Gibbons, Stephen bautizó a estos, ligeramente caprichosamente, NUTS y BOLTS (tuercas y bulones) respectivamente (42). Los primeros son una analogía gravitacional de los monopolos magnéticos de Dirac. De particular interés fueron las soluciones cuyo tensor de curvatura era auto-dual, conocido por los matemáticos como métricas de hiper Kähler. La solución de Stephen Taub-NUT es auto-dual al igual que sus hermanos multi-Taub-NUT (40).

El tema de las instancias gravitacionales estimuló el interés de los geometristas diferenciales y provocó una actividad considerable de su parte en este campo. Los instantes gravitacionales siguen desempeñando un papel importante en las teorías de Kaluza-Klein, las teorías de supergravedad en las dimensiones superiores y los enfoques de supercuerdas de la gravedad cuántica. El mismo Stephen estaba muy interesado en sus posibles efectos sobre la propagación de partículas elementales a través de una espuma espacio-tiempo que se agolpaba con agujeros negros virtuales, burbujas, agujeros de gusano y universos bebés, ya que parte de su creencia en ese momento era que la imprevisibilidad es una consecuencia inevitable de la gravedad cuántica (34, 37–40, 43, 44, 46, 59, 64, 68, 84, 85).

Stephen cuestionó no solo si la gravedad cuántica sería predecible, sino también si sería causal (47, 50, 82). Los culpables sugeridos fueron los “agujeros de gusano”, posibles entidades cuya importancia potencial había sido enfatizada por Wheeler. Pueden considerarse como túneles de atajo que conectan regiones del espacio o espacio tiempo aparentemente distantes. De hecho, hay dos tipos diferentes de agujero de gusano. Los considerados por Wheeler corresponden a secciones espaciales tridimensionales de un espacio tiempo tetradimensional ordinario con topología no trivial. Una pregunta inmediata fue si la topología podría cambiar dinámicamente. Utilizando lo que se denomina teoría del co-bordismo, el estudiante de Wheeler, Robert Geroch, había demostrado que, aunque la posibilidad está permitida, cualquier métrica uniforme entre dos secciones espaciales topológicamente distintas debe admitir curvas cerradas similares al tiempo que, por lo tanto, permitan el viaje en el tiempo. Mucho más tarde, Thorne argumentó que la mera existencia de un agujero de gusano podría permitir la construcción de una máquina del tiempo, aunque tenía que construirse con un material exótico que viole las condiciones de energía utilizadas para establecer los teoremas de singularidad. Dichas violaciones son posibles de acuerdo con la teoría de campos cuánticos, pero Stephen conjeturó que la existencia de curvas cerradas parecidas al tiempo daría lugar a efectos de reacción retroactivos teóricos de campos cuánticos que evitarían la construcción de tales agujeros de gusano en primer lugar (76, 87).

Otra objeción al cambio de topología, al menos en el nivel semiclásico, involucra campos giratorios como los que describen los electrones, protones y otras partículas de media vuelta. Si bien Geroch había demostrado que el cambio de topología siempre es posible en principio, si uno está preparado para admitir curvas cerradas en forma de tiempo, hubo una obstrucción topológica a la existencia global de los campos giratorios (77, 78). Un espacio-tiempo en el que dos de estos universos cerrados se unan para formar un solo universo cerrado sería un lugar muy peligroso para la materia ordinaria.

Desde el punto de vista de la gravedad cuántica euclidiana, los agujeros de gusano relevantes son variedades riemannianas de cuatro dimensiones con más de una región asintótica. Stephen exploró sus posibles efectos en una serie de artículos (71–74).

 

12. Fluctuaciones cosmológicas casi invariantes en escala: el taller Nuffield de 1982.

Aparte de una serie de publicaciones de revistas influyentes y contribuciones a las actas de conferencias científicas, Stephen, con la ayuda de Israel, encargó artículos a los líderes en el campo para dos volúmenes conmemorativos, uno para conmemorar el centenario del nacimiento de Einstein (45) y otro para marcar el tricentenario de la publicación del Principia Mathematica de Newton (65). Además, junto con sus colegas en DAMTP, él organizó cuatro talleres patrocinados por la Fundación Nuffield en los años 1981, 1982, 1985 y 1989 sobre áreas de interés emergentes (49, 57, 62, 70).

 Por mucho, el más influyente fue el taller de tres semanas del 21 de junio al 9 de julio de 1982, que tuvo lugar apenas menos de un año después de la publicación del influyente documento de Alan Guth sobre el escenario inflacionario (Guth 1981). Para entonces, ya habían surgido las deficiencias del escenario original de Guth (51, 53) (Guth y Weinberg 1983) y un nuevo escenario inflacionario propuesto por Andrei Linde (1982) y Andreas Albrecht y Paul Steinhardt (1982) lo había reemplazado. Las principales cuestiones destacadas abordadas en el taller se referían a las fluctuaciones cuánticas generadas durante la era inflacionaria del universo y lo que precedió a la inflación.

Stephen ya había avanzado considerablemente en la comprensión de este tema clave para la formación de galaxias y la estructura a gran escala del universo. Existe una estrecha similitud entre los horizontes de eventos cosmológico y de los agujeros negros. En un universo de De Sitter dominado por una constante cosmológica, todo se vuelve simplemente al revés; los observadores rodeados por el horizonte de eventos cosmológico se encuentran inmersos en la radiación térmica (36). En una progresión natural de este trabajo, Stephen desempeñó un papel clave en el desarrollo de la teoría de las fluctuaciones inflacionarias, para la cual ahora hay una excelente evidencia de observación. En la primavera de 1982, Stephen visitó los EE.UU. e hizo una propuesta audaz sobre el origen cuántico de las galaxias, que se resumió en una preimpresión con fecha de junio de ese año, pero en realidad se escribió antes de su viaje a los EE. UU. (54). Durante la era de la inflación similar a la de De Sitter, él observó que las fluctuaciones cuánticas generadas por este mecanismo tendrían el espectro invariante de escala adecuado para explicar las observaciones de las estructuras a gran escala en el universo actual. Su origen fue esencialmente la radiación de Hawking del horizonte cosmológico, en lugar del horizonte del agujero negro. La amplitud de estas fluctuaciones se resolvió posteriormente durante el taller de Nuffield de 1982.

Entre los que lucharon con el problema de las perturbaciones cuánticas inflacionarias se encuentran los autores de varias contribuciones al procedimiento (54, 55) (Guth 1982; Starobinsky 1982; Bardeen et al. 1983). Ahora se reconoce ampliamente que estos cálculos y discusiones en el taller de Nuffield formaron la base de todo el trabajo posterior sobre las perturbaciones inflacionarias. En resumen, se espera que las fluctuaciones sean producidas por fluctuaciones cuánticas de cualquier campo escalar y del campo gravitatorio en el vacío invariante de De Sitter, o estado fundamental, en el que el sistema se habría establecido de acuerdo con la “propiedad del no cabello” del fondo predicho por Stephen, Gibbons y Moss (36, 53). Sus propiedades habían sido aclaradas con cierto detalle por Bunch & Davies (1978).

 Los seminarios y la preimpresión de Hawking, con la idea conceptual y el espectro, precedieron estos esfuerzos y el mecanismo básico se basa totalmente en los avances que Stephen había logrado al comprender los campos cuánticos alrededor de los agujeros negros desde 1974 y luego junto con Gibbons en el espacio De Sitter en 1977. Posteriormente, se supo que Mukhanov y Chibisov en la Unión Soviética en 1981 obtuvieron de forma independiente una fluctuación de escala similar en el contexto del modelo de Starobinsky del universo temprano, aunque Stephen y otros investigadores occidentales no sabían esto en ese momento (Mukhanov y Chibisov 1981).

En su resumen de la conferencia al final del taller, Frank Wilczek pudo afirmar que (Wilczek 1983, p. 477):

“Varios grupos realizaron el hermoso trabajo sobre el espectro de fluctuaciones esperadas en los modelos inflacionarios detallados en el taller, y se logró un acuerdo mutuo después de algunas dificultades.”

Se esperaba que el espectro de las fluctuaciones fuera aproximadamente independiente de la escala de acuerdo con ideas anteriores de Harrison (1970) y Zeldovich (1972). En la conclusión de su introducción al procedimiento (57), Stephen reveló claramente sus credenciales popperianas, afirmando que:

“La hipótesis inflacionaria tiene la gran ventaja que hace predicciones sobre la densidad actual del universo y sobre el espectro de desviaciones de la uniformidad espacial. Debería ser posible probarlos en un futuro bastante cercano y ya sea falsificar la hipótesis o bien fortalecerla.”

 Contra todos los pronósticos, Stephen vivió para ver las observaciones del CMB realizadas de manera espectacular por el COBE (1989 1993), los observatorios espaciales WMAP (2001–2011) y PLANCK (2009–2013) y emitir ese juicio a su propia satisfacción. Ninguno de los resultados de estas misiones es inconsistente con el panorama general de las fluctuaciones escalares esbozadas en el taller de Nuffield. Se cree que la “pistola humeante” de la inflación reside en las fluctuaciones del tensor; es decir, con ondas gravitacionales primordiales. Su detección es nuestra mejor apuesta actual para detectar la radiación de Hawking.

A partir de 1982, Stephen concentró sus esfuerzos en el enigma más profundo de las condiciones de frontera requeridas para provocar la inflación y la probabilidad que se produzcan. Abordó los problemas tanto a nivel clásico como a nivel cuántico. En el nivel clásico, el problema se reduce a construir una medida en un sub-espacio de dimensiones finitas de las soluciones clásicas de las ecuaciones de Einstein (63). Las dificultades surgen porque, típicamente, la medida total difiere y se deben introducir antecedentes adicionales (67). El caso cuántico más ambicioso se describe en la siguiente sección.

 

13. La función de onda del universo.

 Stephen buscó entender todo el universo en términos científicos. Es famoso su dicho, “Mi objetivo es simple. Es una comprensión completa del universo “.

Los teoremas de singularidad probados por Stephen, Penrose y otros demostraron de manera concluyente que la ecuación clásica de Einstein implicaba que el universo comenzó en un Big Bang caliente. Pero los teoremas de singularidad también mostraron que el comienzo no podía ser descrito por una geometría clásica del espacio-tiempo que obedecía a la ecuación de Einstein con tres direcciones espaciales y una dirección de tiempo en cada punto. Más bien, mostraron algo más arrollador: la ecuación clásica de Einstein falla en el Big Bang y, junto con eso, la noción que podría ser descrita por un espacio-tiempo clásico.

La extrapolación clásica en el pasado mostró que, cerca del Big Bang, se habrían alcanzado escalas de energía en las que la geometría espacio-temporal fluctúa con la mecánica cuántica sin un valor definido: la gravedad cuántica. Como se discutió en la Sección 9, el trabajo anterior de Stephen con Hartle demostró el poder de la geometría euclidiana para ayudar a comprender la radiación de Hawking cuántica de los agujeros negros que se evaporan (32). Por lo tanto, era natural tratar de usar técnicas similares para describir el nacimiento cuántico del universo. Stephen presentó una propuesta por primera vez en una conferencia en el Vaticano en 1981, donde sugirió que el universo comenzó con una geometría euclidiana regular con cuatro dimensiones espaciales, que luego hizo una transición cuántica a una geometría lorentziana con tres dimensiones espaciales y una dimensión de tiempo que tenemos hoy (52).

Para poner esta idea en una base sólida se requería un estado cuántico: una función de onda del universo. Stephen y Hartle se dieron cuenta que para las cosmologías cerradas este podría ser el análogo cosmológico del estado fundamental construido como una integral funcional euclidiana (56). La integral sería sobre geometrías de cuatro discos que coincidía con los argumentos de la función de onda en su único límite y eran regulares dentro, sin ningún otro límite. Así nació la función de onda sin límite, o propuesta de no límites.

A principios de la década de 1980, Stephen, basándose en su trabajo con Gibbons sobre la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo de De Sitter (36), demostró que las heterogeneidades en el universo temprano podrían haber surgido de las fluctuaciones de vacío cuántico que crecieron durante un período temprano de inflación y finalmente se derrumbaron bajo la gravedad para formar las estructuras a gran escala que observamos hoy (54). Tras el exitoso taller de Nuffield descrito de la sección 12 (57), las observaciones subsiguientes confirmaron las predicciones resultantes que deben contar como uno de los grandes triunfos de la cosmología teórica, que conectan la evolución cuántica más temprana del universo con la distribución de materia actual. Como consecuencia del crecimiento de las fluctuaciones, el universo también exhibe flechas de tiempo como la caracterizada por el aumento global de la entropía termodinámica.

Pero, ¿cómo comenzó la inflación y qué selecciona una realización particular de la inflación? Stephen descubrió que desde el principio había una conexión profunda entre la función de onda sin límite y la inflación (56, 58). En una serie de artículos a lo largo de muchos años, él y sus colaboradores consolidaron esta conexión, lo que demuestra que la propuesta sin límites predice un período inicial de inflación. Específicamente, Stephen y Jonathan Halliwell demostraron que la propuesta sin límite describe un conjunto de universos en los que la inflación desencadena la aparición de un espacio-tiempo lorentziano clásico de la pelusa cuántica al principio (97), junto con las fluctuaciones que inicialmente se pronostica que estaban en su estado fundamental (60). Por lo tanto, la propuesta sin límites proporciona una base para la cosmología inflacionaria.

Muchas predicciones cosmológicas exitosas se habían hecho usando campos cuánticos, asumiendo antecedentes espacio-tiempo clásicos; pero el comportamiento clásico no se da en un universo cuántico. Más bien es una cuestión de probabilidades cuánticas. La propuesta sin límite no postula antecedentes clásicos; los predice a través de la mecánica cuántica, proporcionando un origen unificado tanto para los fondos clásicos como para las fluctuaciones cuánticas, un logro notable, simple y hermoso.

La importancia científica de la propuesta sin límite no es sólo como una teoría exitosa del origen de la estructura básica del universo, sino que también ha tenido un efecto significativo en cómo pensamos sobre el universo y nuestro lugar en él.

Un universo cuántico. La mecánica cuántica se había aplicado anteriormente a los modelos cosmológicos, pero la propuesta de no límite hizo ineludible que el universo sea un sistema mecánico cuántico cuyas propiedades observables se derivan de las probabilidades de la mecánica cuántica, lo que resulta en un renacimiento del campo de la cosmología cuántica.

Una nueva comprensión de las flechas del tiempo. La propuesta sin límite conduce a una flecha de tiempo que inicialmente se alineaba con la expansión, porque predice que las fluctuaciones comienzan en su estado fundamental. Stephen primero argumentó que la flecha del tiempo se revertiría en los universos que se contraen luego de un período de expansión (61). Sin embargo, después de las discusiones con Page (1985), más tarde trabajó con Raymond Laflamme y Glenn Lyons para mostrar que las fluctuaciones en el estado sin límite continuaban creciendo en un período de contracción, lo que dio lugar a una flecha de tiempo termodinámica que apunta a una dirección constante mientras el universo se expande y se contrae nuevamente (79).

Una nueva visión de nuestro papel como observadores: de arriba hacia abajo. En una teoría cuántica del universo, los observadores son sistemas físicos dentro del universo, no de alguna manera fuera de él. La existencia de observadores selecciona un subconjunto de las historias en el multiverso, es decir, un grupo hipotético de universos múltiples, incluyendo nuestro propio universo predicho por la propuesta sin límite. A Stephen le gustaba esta noción flexible de la historia cosmológica que surge de la cosmología cuántica.

“La historia del universo depende de la pregunta que hagamos”, solía decir. Le gustaba llamar a esto un enfoque de arriba hacia abajo para la cosmología, reconstruyendo la historia del universo a partir de nuestra posición dentro de él (93, 94). El marco teórico de la cosmología cuántica y la propuesta sin límites implican una forma de razonamiento “antrópico”, pero sin la necesidad de aumentar la teoría con un principio antrópico separado.

El enfoque de arriba hacia abajo tiene un efecto importante en las propuestas de predicciones de inflación sin límites: está fuertemente sesgado hacia un bajo nivel de inflación. Las probabilidades condicionadas por nuestra situación de observación, sin embargo, predicen un largo período de inflación en nuestro pasado (96). Como sistemas físicos dentro del universo, existe una probabilidad cuántica muy, muy pequeña, que sistemas como nosotros hayan evolucionado en cualquier región de un tamaño determinado. Por lo tanto, es más probable que vivamos en un gran universo generado por una inflación significativa porque hay más lugares en los que podríamos haber evolucionado.

 • Nuevas formulaciones de la mecánica cuántica.  Stephen no estaba muy interesado en los problemas fundamentales de la mecánica cuántica. Como lo dijo al menos una vez: “Cuando escucho las palabras “El gato de Schrödinger“, busco mi pistola”.

Él pensaba que entendíamos la mecánica cuántica lo suficientemente bien y, de hecho, tuvo éxito en su aplicación sin preocuparse por ninguna cuestión fundamental. Pero la propuesta sin límites motivó nuevas formulaciones de mecánica cuántica que eran adecuadas para la cosmología, en particular las historias decoherentes. Las formulaciones habituales de la mecánica cuántica en los libros de texto (Copenhague) son inadecuadas para la cosmología, entre otras cosas porque predicen las probabilidades de las mediciones realizadas por los observadores. Sino que en el universo temprano no se tomaban mediciones y no había observadores para hacerlas. Una formulación de la mecánica cuántica general suficiente para la cosmología fue iniciada por Hugh Everett y desarrollada por muchos. Ese esfuerzo llevó al enfoque de las historias decoherentes (o consistentes) a la teoría cuántica y es adecuado para la cosmología cuántica. Sin embargo, implica que la interpretación de Copenhague de la teoría cuántica es una aproximación para situaciones de medición.

Una nueva visión de una “teoría definitiva”. Incluir una función de onda del universo significa que las teorías definitvas constan de dos partes: una teoría de la dinámica del universo y una teoría de la función de onda del universo, que potencialmente están unificadas como en la propuesta sin límites. No hay predicciones de ningún tipo que no involucren a ambas en algún nivel.

  En el último trabajo de Stephen en cosmología, él, Hartle y Hertog mostraron que las historias que dominan las probabilidades de arriba hacia abajo en la propuesta sin límite tienen un régimen de la así llamada inflación eterna donde los efectos cuánticos dominan la evolución del universo (98) (figura 9). Esto parece expandir la función de onda en un vasto o incluso infinito número de diferentes tipos de universos inflacionarios, lo que lleva a la opinión popular que globalmente el universo se desarrollaría como un fractal que consiste en infinitos universos vacíos separados entre sí por un océano que se infla eternamente.

Stephen vio esto como un desglose de la teoría semiclásica más que como una firme predicción teórica, argumentando que uno tenía que ir más allá de la aproximación semiclásica a la propuesta sin límites para describir adecuadamente la inflación eterna. Para ello, sin embargo, se requirieron nuevos desarrollos en la gravedad cuántica, que eventualmente llegaron en forma de holografía. La holografía proporcionó una idea que nuestro universo visible puede ser una membrana de cuatro dimensiones en un espacio de dimensión superior. Con Andrew Chamblin y Harvey Reall, Stephen estudió los agujeros negros formados por la materia atrapada en dichas membranas (89). En un entorno euclidiano, la holografía proporcionó una nueva base de aplicación para el programa de gravedad cuántica euclidiana de Stephen, cuyos aspectos más destacados se reunieron en un solo volumen (80). En un artículo, ‘El nuevo mundo de Brane‘, Stephen, trabajando con Hertog y Reall, describió la creación de tales cosmologías de membrana en el contexto de la propuesta sin límite (88). También recurrieron a técnicas holográficas para refinar las predicciones de las propiedades espectrales de las fluctuaciones inflacionarias (92).

Al trabajar con Hartle y Hertog, Stephen se dio cuenta que la holografía permitía una nueva formulación de la propuesta sin límite en la que la dimensión del tiempo es holográfica y proyectada en lugar de transformarse en una dimensión espacial (100). Stephen y sus colaboradores luego presentaron un modelo holográfico de inflación eterna en la teoría sin límites, en la que el régimen cuántico de la inflación eterna vive en una superficie de frontera pasada, una desviación bastante radical de la idea original de la no frontera. En su último artículo sobre cosmología, Stephen argumentó que la forma holográfica de la función de onda reduce el multiverso en inflación eterna a un conjunto manejable de universos mayormente uniformes y finitos, lo que le permite controlar el multiverso que siempre había buscado (104).

Stephen siempre llamó a la teoría una “propuesta” para el principio cuántico del universo. Todavía tenemos que ver si sus predicciones concuerdan con las observaciones futuras y, de ser así, si son únicas en algún sentido. Stephen también tiene el record en la propuesta de no límite como su mejor logro en ciencia. Su visión de llevar la cuestión de las condiciones de límites del universo firmemente dentro del ámbito de las ciencias físicas y su búsqueda implacable de una teoría cuántica simple y manejable del comienzo constituye un enorme salto conceptual hacia adelante, ya sea que la propuesta de no límites sea correcta o no.

14. La paradoja de la información revisada.

Científico Juan Maldacena considerado por muchos como el sucesor de Stephen Hawking.

 Durante los 40 años desde su descubrimiento, ha habido muchas sugerencias sobre cómo podría resolverse la paradoja de la información discutida en la Sección 10. Stephen dudó sobre el tema durante muchos años, desde creer en esta pérdida de información por un lado hasta tratar de rescatar la imagen de la mecánica cuántica en el otro. Eventualmente se convenció que la imagen de la mecánica cuántica es correcta, finalmente persuadido por la correspondencia de la teoría del campo de conformidad (AdS/CFT) anti-De Sitter descubierta por Juan Maldacena (1999).

El espacio anti-De Sitter se concibió originalmente como un modelo cosmológico para un universo que tiene una constante cosmológica negativa y nada de materia. Sus secciones espaciales son hiperbólicas de tres espacios. Sin embargo, si observamos geodésicos similares a tiempo en este espacio-tiempo, aunque el espacio es infinito, las geodésicas nunca alcanzan el infinito espacial, sino que se vuelven a enfocar al interior del espacio. En este sentido, el espacio anti-De Sitter es como una caja que confina todos los campos, incluido el campo gravitatorio.

El descubrimiento de Maldacena fue que la gravitación en el espacio anti-De Sitter es equivalente a una teoría de campo cuántica no gravitacional definida en el límite del espacio anti-De Sitter; es decir, en las paredes de la caja. Por lo tanto, una cuestión sobre la gravedad se convierte en una pregunta sobre una teoría cuántica de campos perfectamente ordinaria. El descubrimiento de Maldacena no califica como prueba, sino más bien como una ilustración de lo que se espera que sea una imagen general. Por lo tanto, podría haber agujeros negros en el espacio anti-De Sitter que fueron descritos por teorías de campos cuánticos perfectamente comunes en el límite. Si es cierto, los agujeros negros deben ser descritos por la mecánica cuántica y no se requiere una generalización, mientras se deja sin resolver el problema de explicar cómo funciona esto realmente y qué es lo que está mal con la imagen semi-clásica.

Científico Malcom Perry (izquierda) Científico Andy Strominger (derecha) Celebrando el 74 cumple años de Hawking y la publicación del 1er artículo sobre la Paradoja de la Información.

 Por lo tanto, podría ser que la mecánica cuántica sea válida y que la información sobre el colapso esté codificada de alguna manera en la radiación de Hawking, pero eso requeriría una revisión de los teoremas de la singularidad del agujero negro. Sorprendentemente, ese resultó ser el caso. Con Perry y Andrew Strominger, Stephen descubrió que los teoremas de no pelo necesitaban modificaciones para tener en cuenta lo que se conoce como “pelo suave” [101] (figura 10). 

Wheeler, siguiendo a Bekenstein, caracterizó la física de los agujeros negros con el aforismo “los agujeros negros no tienen pelo“. Lo que quiso decir es que es muy difícil distinguir los agujeros negros porque solo hay tres cantidades macroscópicas que los describen: su masa, su momento angular y su carga eléctrica. Wheeler sintió que, ya que podía distinguir a las personas al mirar su cabello, no tener pelo era una buena analogía. Los agujeros negros para él eran indistinguibles entre sí, ni siquiera se podía decir si un agujero negro se había originado en una estrella hecha de materia o de antimateria. Pero si se observa bien en las personas calvas, se ve que tienen pequeños pelos suaves cerca del cuero cabelludo que son difíciles de ver a la distancia. Lo mismo se aplica al horizonte de eventos de un agujero negro que también tiene cabello suave. En estudios anteriores, los pelos blandos se ignoraban porque se pensaba que eran grados falsos de libertad de los campos gravitacional o electromagnético; se los denominaba “cargas suaves“. Sin embargo, resultan ser puros grados de libertad que no son físicamente redundantes. Proporcionan una forma de distinguir los agujeros negros. También se puede pensar en el pelo suave como en los análogos de los agujeros negros de la memoria gravitacional.

La memoria gravitacional se suele considerar como algo asociado con el grupo Bondi-Metzner-Sachs (BMS). Por lo general, se piensa que las simetrías del espacio de Minkowski son el grupo de Poincaré, expresando el hecho que el espacio plano de Minkowski no tiene un origen preferido, una dirección preferida o cualquier noción de velocidad absoluta. Estas simetrías, cuando se combinan con la idea que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores, contienen todo el contenido de la teoría especial de la relatividad. Si uno está lo suficientemente lejos de cualquier objeto, se espera que su campo gravitatorio sea tan débil que en su mayor parte se puede ignorar. Se podría esperar que el grupo de Poincaré aún representara las simetrías del espacio-tiempo, pero esa expectativa es errónea, como lo demostraron por primera vez Hermann Bondi (FRS 1959), Kenneth Metzner y Sachs. Hay un grupo mucho más grande de simetrías a grandes distancias de los objetos gravitantes aislados, el grupo BMS. Las transformaciones de BMS surgen de la radiación gravitacional al pasar a través de un sistema. Uno podría pensar que el espacio-tiempo sería el mismo antes y después que la radiación gravitatoria haya pasado por el sistema, pero existen diferencias sutiles. Por ejemplo, en un interferómetro de tipo LIGO, los dos espejos pueden sufrir un desplazamiento permanente de modo que sus separaciones antes y después del paso de la onda gravitacional sean diferentes. Esto se conoce como el efecto memoria. Surge de una transformación de calibración pura del campo gravitatorio, pero, sin embargo, una que es observable.

 El pelo suave es precisamente análogo a este efecto memoria, excepto que, en lugar de estar lejos de un objeto gravitante, se puede encontrar en el horizonte de sucesos del agujero negro mismo. Los agujeros negros tienen un pelo suave que los hace distinguibles entre sí y les da una colección infinita de propiedades adicionales que, en principio, son observables (101, 102). Estas ideas se desarrollaron aún más en un artículo posterior en el que se usó cabello el pelo para calcular la entropía de los agujeros negros (105). La entropía surge de una teoría holográfica del campo conformal en el horizonte de los agujeros negros, cuyos microestados reproducen la entropía del agujero negro. En la interpretación de la entropía de Boltzmann, estos microestados determinan el estado cuántico del agujero negro. Por lo tanto, el agujero negro podría tener su estado cuántico determinado por la forma en que se formó el agujero negro.

* Si bien esta no es una solución a la paradoja de la información, allana el camino para futuros trabajos que podrían proporcionar su resolución completa. El pelo suave permite que la información de la formación del agujero negro sea preservada.

Queda por determinar si esto es suficiente para rescatar la mecánica cuántica.

 

15. In memoriam.

La Comunidad Científica puso la tumba de Hawking junto a la de Newton y Darwin.

 Atesoramos las asombrosas imágenes de Stephen en 2007 ‘flotando’ sin peso en el avión ‘Pathfinder Flight‘ de la NASA y manifiestamente encantado de escapar, aunque sea brevemente, de las garras de la fuerza gravitacional que había estudiado durante décadas y que habían encarcelado tan cruelmente su cuerpo. (figura 11).

Stephen falleció el 14 de marzo de 2018, en el 139 aniversario del nacimiento de Albert Einstein. Sus cenizas fueron enterradas en la Abadía de Westminster luego de una ceremonia conmemorativa el 15 de junio de 2018, colocándose la piedra conmemorativa entre las tumbas de Isaac Newton y Charles Darwin FRS. En esa piedra se grabó su ecuación para la temperatura de un agujero negro (figura 12), mientras que en una segunda piedra conmemorativa en el Caius College se muestra su ecuación para la entropía de un agujero negro, como él solicitó.

 

Reconocimientos.

Los editores están muy agradecidos con los autores de estas memorias por sus escritos y su colaboración en la producción de un relato único y coherente de la vida y el trabajo de Stephen.

Malcolm Perry y Anna N. Żytkow fueron particularmente útiles para editar las memorias y aclarar partes de la historia. También estamos muy agradecidos a Jane Hawking por su delicado escrutinio de las memorias y con los fideicomisarios de Stephen’s Estate por su permiso para reproducir las primeras imágenes de Stephen y su familia. Anna N. Żytkow amablemente proporcionó imágenes en color de su vasta colección de fotografías que registran las actividades de Stephen. El retrato de la portada muestra a Stephen en su sexagésimo cumpleaños en 2002 y es © Dra. Anna N. Żkytkow.

Notas al pie:
1. Muchos más detalles sobre la vida de Stephen se pueden encontrar en el libro Stephen Hawking: su vida y obra por Kitty Ferguson (2017)
2. Los números de este escrito se refieren a la bibliografía al final del texto.

 Premios y reconocimientos de Stephen Hawking:

1966 Premio Adams
1975 Medalla Eddington; Medalla Pío XI
1976 Medalla y premio Maxwell; Premio Heineman; Medalla Hughes.
1978 Premio Albert Einstein
1985 Medalla de oro de la Royal Astronomical Society
1987 Medalla Dirac
1988 Premio Wolf
1989 Premio Príncipe de Asturias
1998 Premio Andrew Gemant
1999 Premio y conferencia Naylor; Premio Lilienfeld; Medalla Albert
2006 Medalla Copley de The Royal Society                                                                              2007 Estatua de Hawking en el Centre for Theoretical Cosmology de la Universidad de Cambridge.
2009 Medalla Presidencial de la Libertad del gobierno de Estados Unidos.
2013 Premio especial al progreso en física fundamental
2015 Premio a las fronteras del conocimiento de la BBVA Foundation.                                2016 Profesor honoriario del Instituto de Astrofísica de Canarias.

Miembro de las máximas élites:

1974 de la: Primer comunidad científica del mundo The Royal Society.

1992 de la Comunidad científica de Estados Unidos The National Academy of Sciences. 

1968 de la Academia Pontificia de las ciencias en el Vaticano.

de la American Philosophical Society.

Breves perfiles de los autores

  Bernard Carr
Bernard Carr es professor de matemáticas y astronomía en la Universidad Queen Mary de Londres. Su ensayo ‘Ondas cosmológicas gravitacionales’ ganó el Premio Adams en 1985. Fue el editor del libro ¿Universo o Multiverso? (2003).

George Ellis
George Ellis FRS es un distinguido Profesor Emérito de Sistemas complejos en el Departamento de matemática y matemática aplicada de la Unversidad de Ciudad del Cabo, Sudáfrica. En 2004 ganó el Premio Templeton. Entre 1989 y 1992 fue Presidente de la Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación.

Gary Gibbons
Gary Gibbons FRS es Profesor Emérito de Física Teórica, departamento de Matemática aplicada y Física teórica, Universidad de Cambridge, y Miembro de la Facultad Trinity, Cambridge.

James Hartle
James Hartle es professor de Física en la Universidad de California, Santa Barbara, y es miembro de la Facultad externa del Instituto Santa Fe. Es autor del libro de texto sobre relatividad general titulado Gravedad: una introducción a la relatividad general de Einstein (2003).

Thomas Hertog
Thomas Hertog es professor en el Instituto de física teórica de KU Leuven, Bélgica, a través del programa Odysseus del gobierno flamenco.

Roger Penrose
Roger Penrose OM FRS es Profesor Emérito Rouse Ball de matemática en la Universidad de Oxford y Miembro Emérito de la Facultad de Wadham, Oxford. Sus premios y reconocimientos incluyen el Premio Wolf de 1988 de física. Entre 1992 y 1995 fue Presidente de la Sociedad Internacional de Relativdad General y Gravitación. Fue nombrado Caballero en 1994 y se le otorgó la Orden del Mérito en 2000.

 Malcolm Perry
Malcolm Perry es professor de física teórica en el Departamento de matemática aplicada y Física teórica de la Universidad de Cambridge, y es miembro de la Facultad de Trinity, Cambridge.

 Kip Thorne
Kip Thorne es el Profesor Emérito de la catedrá Feynman en Física Teórica en el Instituto Californiano de Tecnología. En 2017 se le otorgó el Premio Nobel en Física junto a Rainer Weiss y Barry Barish ‘por las contribuciones determinantes en el detector LIGO y la observación de ondas gravitacionales’.

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Publicado por la Royal Society